Suma De Polinomios

Polinomios
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Notación Matemática
Es la representación simbólica de una expresión matemática que nos permite diferenciar las variables de las constantes.
Así

d(t) = 3t +20t2
donde t es variable. Las constantes son 3 y 20.

Valor Numérico
Es el resultado numérico que se obtiene al sustituir las variables por determinadas constantes. Así en
o o

d(t) = 3t + 20t2d(0) = 3·0 + 20·02=0 d(1) = 3·1 + 20·12=23

Si t=0 Y Si t=1 Y

Expresiones Algebraicas
Es la combinación finita de variables y/o constantes ligadas entre si solo por operadores aritméticos.Ejemplos: o o o

Y(x) = 7x + 1 S(x;y) = 10x + y P(x) = x3 – 3x2 + ax + b

Término Algebraico
Es una expresión algebraica que no admite entre sus variables la adición ni la sustracción.

TérminoSemejantes
Dos o mas términos son semejantes si tienen las mismas variables, elevadas respectivamente a los mismos exponentes. Así

A(x;y) = -5x2y3 ∧B(x;y) = 2x2y3
Son términos semejantes.Definición de Polinomio
Es toda expresión algebraica en la que para sus variables no se admite la división ni la radicación, es decir, no hay denominadores, ni radicales que involucren a las variables.Ejemplos: o o o
Pertenece a los Z+

Y(x) = 5x7

 Monomio  Binomio

S(x;y) = -6x4 + 7xy2 P(x) = x2 - 2x + 1

 Trinomio

Polinomio en una Variable
Entendiendo que el mayor exponente dela variable toma el nombre de grado, se tiene:
Ejemplos: o o o

M(x) = 7

 Es un polinomio contante  Es un polinomio lineal  Es un polinomio cuadratico

Q(x) = 5x - 1 H(x) = x2 - 8x

Engeneral:

P( x ) = a0 .x n + a1.x n −1 + ... + an ; a = 0
Polinomio en variable x de grado n

Teoremas
1.La suma de coeficientes de un polinomio P(x) se calcula mediante el valor numérico de pcuando x=1
T .I .P ( x ) = P ( 0 ) = an

∑ coef .P

(x)

=P(1) = a0 + a1 + ... + an

2.El termino independiente de un polinomio P(x) se calcula mediante el valor numérico de P cuando x=0...