Suma De Ve

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Suma de Vectores. Método Analítico
• Suma de Componentes
La suma gráfica de vectores con regla y transportador a veces no tiene la exactitudsuficiente y no es útil cuando los vectores están en tres dimensiones.
Sabemos, de la suma de vectores, que todo vector puede descomponerse como la suma de otros dos vectores, llamados las componentesvectoriales del vector original. Para sumarlos, lo usual es escoger las componentes sumando a lo largo de dos direcciones perpendiculares entre sí.
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Ejemplo Suma Vectores: suponga un vector Vcualquiera
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Trazamos ejes coordenados x y con origen en la cola del vector V. Se trazan perpendiculares desde la punta del vector V a los ejes x y y determinándose sobre el eje x la componentevectorial Vx y sobre el eje y la componente vectorial Vy.
Notemos que V = Vx + Vy de acuerdo al método del paralelógramo.
Las magnitudes de Vx y Vy, o sea Vx y Vy, se llaman componentes y son números,positivos o negativos según si apuntan hacia el lado positivo o negativo de los ejes x y y.
Notar también que Vy = Vsen[pic] y Vx = Vcos[pic]
• Suma de Vectores Unitarios
Frecuentemente lascantidades vectoriales se expresan en términos de [pic]unitarios. Un vector unitario es un vector sin dimensiones que tiene magnitud igual a uno. Sirven para especificar una dirección determinada. Se usan lossímbolos i, j y k para representar vectores unitarios que apuntan en las direcciones x, y y z positivas, respectivamente.
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Ahora V puede escribirse
[pic]V = Ax i + Ay j
Si necesitamos sumarel vector A = Ax i + Ay j con el vector
B = Bx i + By j escribimos
R = A + B = Ax i + Ay j + Bx i + By j = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j
Las componentes de R (=A + B) son Rx = Ax + Bx y Ry = Ay + By
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Problema Ilustratorio
El siguiente ejercicio es para aclarar el uso de vectores unitarios en este método analítico.
Un auto recorre 20 km hacia el Norte y después...