suma de vectorales
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Publicado: 17 de marzo de 2013
Operaciones con vectores
[editar]Suma de vectores
Para sumar dos vectores libres (vector y vector) se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo final deuno coincida con el extremo origen del otro vector.
[editar]Método del paralelogramo
Método del paralelogramo.
Este método permite solamente sumar vectores de dos en dos.Consiste en disponer gráficamente los dos vectores de manera que los orígenes de ambos coincidan en un punto, trazando rectas paralelas a cada uno de los vectores, en el extremo delotro y de igual longitud, formando así un paralelogramo (ver gráfico). El vector resultado de la suma es la diagonal de dicho paralelogramo que parte del origen común de ambosvectores.
[editar]Método del triángulo o método poligonal
Método del triángulo.
Consiste en disponer gráficamente un vector a continuación de otro, ordenadamente: el origende cada uno de los vectores coincidirá con el extremo del siguiente. El vector resultante es aquel cuyo origen coincide con el del primer vector y termina en el extremo del último.[editar]Método analítico para la suma y diferencia de vectores
Dados dos vectores libres,
El resultado de su suma o de su diferencia se expresa en la forma
y ordenandolas componentes,
Con la notación matricial sería
Conocidos los módulos de dos vectores dados, y , así como el ángulo que forman entre sí, el módulo de es:
La deducciónde esta expresión puede consultarse en deducción del módulo de la suma.
Sean dos vectores y que forman un ángulo entre sí:
La fórmula para calcular se deduce observandolos triángulos rectángulos que se forman, OCB y ACB, y aplicando el Teorema de Pitágoras. En el triángulo OCB:
Resultando:
En el triángulo ACB :
[editar]Suma de vectores
Para sumar dos vectores libres (vector y vector) se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo final deuno coincida con el extremo origen del otro vector.
[editar]Método del paralelogramo
Método del paralelogramo.
Este método permite solamente sumar vectores de dos en dos.Consiste en disponer gráficamente los dos vectores de manera que los orígenes de ambos coincidan en un punto, trazando rectas paralelas a cada uno de los vectores, en el extremo delotro y de igual longitud, formando así un paralelogramo (ver gráfico). El vector resultado de la suma es la diagonal de dicho paralelogramo que parte del origen común de ambosvectores.
[editar]Método del triángulo o método poligonal
Método del triángulo.
Consiste en disponer gráficamente un vector a continuación de otro, ordenadamente: el origende cada uno de los vectores coincidirá con el extremo del siguiente. El vector resultante es aquel cuyo origen coincide con el del primer vector y termina en el extremo del último.[editar]Método analítico para la suma y diferencia de vectores
Dados dos vectores libres,
El resultado de su suma o de su diferencia se expresa en la forma
y ordenandolas componentes,
Con la notación matricial sería
Conocidos los módulos de dos vectores dados, y , así como el ángulo que forman entre sí, el módulo de es:
La deducciónde esta expresión puede consultarse en deducción del módulo de la suma.
Sean dos vectores y que forman un ángulo entre sí:
La fórmula para calcular se deduce observandolos triángulos rectángulos que se forman, OCB y ACB, y aplicando el Teorema de Pitágoras. En el triángulo OCB:
Resultando:
En el triángulo ACB :
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