Suma De Vectores

Suma de vectores

Para sumar dos vectores libres  y  se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo origen del otro vector.
 

Regla delparalelogramo 
Se toman como representantes dos vectores con el origen en común, se trazan rectas paralelas a los vectores obteniéndose un paralelogramo cuya diagonal coincide con la suma de losvectores.
Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes.

Resta de vectores

Para restar dos vectores libres  y  se suma  con el opuesto de .
Las componentes del vector resta seobtienen restando las componentes de los vectores.

Producto de un número por un vector
El producto de un número k por un vector  es otro vector:
De igual dirección que el vector .
Del mismosentido que el vector  si k es positivo.
De sentido contrario del vector  si k es negativo.
De módulo 

Las componentes del vector resultante se obtienen multiplicando por K las componentes del vector.La suma de vectores
Sean los vectores

la suma se define como

La resta de vectores

El producto escalar o producto punto

donde para este producto hay que considerar la siguienteconvención

En principio podemos observar que bajo esta definición el producto escalar entre dos vectores se realiza como si estuviéramos multiplicando dos polinomios

El producto vectorial
Una operaciónde gran utilidad dentro de algunas áreas de ciencias e ingenierías. El producto vectorial permite encontrar un vector perpendicular a los dos vectores involucrados: 
ahora las restricciones sonpresentadas como sigue:

aplicando esto tendremos: 

Esta expresión vectorial se puede también se puede expresar mediante el siguiente determinante:

 
Producto de vectores por escalares
Cuandoun vector es multiplicado por una cantidad escalar lo que se modifica es la magnitud del vector, haciéndolo más grande o mas pequeño.
Por ejemplo, si este es el vector A:
 

 
dos veces el...