suma en sistemas de numeracion
Páginas: 2 (397 palabras)
Publicado: 1 de mayo de 2013
SUMA EN DISTINTOS SISTEMAS DE NUMERACION
Al igual que en el sistema decimal, también en otros sistemas de numeración, se
Pueden realizar operaciones aritméticas, tales como: suma, resta,multiplicación y división tomando como referencia la base del sistema dado.
Los dígitos mj= (aj+hj+cj-1) pertenecientes al resultado se forman sumando los dígitos de cada columna de los cosumandos, más elacarreo cj-1 que viene de la columna anterior.
Cada unidad de acarreo tiene el mismo valor de la base del sistema, por ejemplo, en la suma binaria es dos, en octal ocho y en hexadecimal dieciséis.
Porejemplo, llevar 2 en hexadecimal significa que el acarreo es el doble de la base y vale exactamente 32; de este mismo modo, en binario equivale a 4 veces y 16 en octal.
Los acarreos aparecen cuandolas semisumas de las columnas superan la base del sistema numérico.
Suma binaria
+ 0 1
0 0 1
1 1 0 + 1
Las sumas 0 + 0, 0 + 1 y 1 + 0 son evidentes:
0 + 0 = 0
0 + 1 =1
1 + 0 = 1
Pero la suma de 1+1, que sabemos que es 2 en el sistema decimal, debe escribirse en binario con dos cifras (10) y, por tanto 1+1 es 0 y se arrastra una unidad, que se suma a laposición siguiente a la izquierda. Veamos algunos ejemplos:
Suma en base 6
Se debe restar o dividir la semisuma de cada columna, cuando la misma exceda la base del sistema, ycolocar en la columna inmediata del lado izquierdo, el valor del acarreo tantas veces se haya superado la base del sistema. De esta misma forma cada unidad que se acarree equivale a ocho unidades de lacolumna anterior.
Piensas todo el tiempo en 6
125 +
44
-----
213 -----------> 5 + 4 = 9... O sea 1 grupo de seis y 3 unidades. Pongo 3, llevo 1.
2 + 4 = 6...Pero llevé 1... Entonces da 7... Tengo 1 grupo y llevo 1
Allí está tu respuesta 213 (6)...
Suma en base 7
Se debe restar o dividir la semisuma de cada columna, cuando la misma...
Al igual que en el sistema decimal, también en otros sistemas de numeración, se
Pueden realizar operaciones aritméticas, tales como: suma, resta,multiplicación y división tomando como referencia la base del sistema dado.
Los dígitos mj= (aj+hj+cj-1) pertenecientes al resultado se forman sumando los dígitos de cada columna de los cosumandos, más elacarreo cj-1 que viene de la columna anterior.
Cada unidad de acarreo tiene el mismo valor de la base del sistema, por ejemplo, en la suma binaria es dos, en octal ocho y en hexadecimal dieciséis.
Porejemplo, llevar 2 en hexadecimal significa que el acarreo es el doble de la base y vale exactamente 32; de este mismo modo, en binario equivale a 4 veces y 16 en octal.
Los acarreos aparecen cuandolas semisumas de las columnas superan la base del sistema numérico.
Suma binaria
+ 0 1
0 0 1
1 1 0 + 1
Las sumas 0 + 0, 0 + 1 y 1 + 0 son evidentes:
0 + 0 = 0
0 + 1 =1
1 + 0 = 1
Pero la suma de 1+1, que sabemos que es 2 en el sistema decimal, debe escribirse en binario con dos cifras (10) y, por tanto 1+1 es 0 y se arrastra una unidad, que se suma a laposición siguiente a la izquierda. Veamos algunos ejemplos:
Suma en base 6
Se debe restar o dividir la semisuma de cada columna, cuando la misma exceda la base del sistema, ycolocar en la columna inmediata del lado izquierdo, el valor del acarreo tantas veces se haya superado la base del sistema. De esta misma forma cada unidad que se acarree equivale a ocho unidades de lacolumna anterior.
Piensas todo el tiempo en 6
125 +
44
-----
213 -----------> 5 + 4 = 9... O sea 1 grupo de seis y 3 unidades. Pongo 3, llevo 1.
2 + 4 = 6...Pero llevé 1... Entonces da 7... Tengo 1 grupo y llevo 1
Allí está tu respuesta 213 (6)...
Suma en base 7
Se debe restar o dividir la semisuma de cada columna, cuando la misma...
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