Suma Vectorial De Fuerzas

masa. Autor: Javier de Jesús Fonseca Madrigal Así que podemos plantear el siguiente sistema de ecuaciones simultáneas para encontrar la magnitud de   la tensión que ejerce cada cuerda, ∣F 1∣ ,∣F 2∣Una masa de 50 kg está suspendida de dos cuerdas a 60° y 30° según se muestra en la siguiente imagen:   −∣F 1∣ cos 60 °∣F 2∣cos 30 ° =0 · · · 1

Ejercicio de suma vectorial de fuerzas

  ∣F 1∣ sen 60 °∣F 2∣sen 30° =∣F g∣

··· 2

Solución:
1.- Despejando
 ∣F 1∣ de la ecuación 1:   ∣F 1∣cos 60 °=∣F 2∣cos 30 ° °   ∣F 1∣=∣F 2∣cos 30 cos 60°

Se desea conocer cual será latensión ejercida sobre las   cuerdas F 1, F 2 para estar seguros de que van a resistir el peso, así como los componentes vertical y horizontal de la fuerza. El siguiente dibujo muestra un diagrama de losvectores de fuerza correspondientes.

  ∣F 1∣=1.732∣F 2∣
 2.- Sustituyendo ∣F 1∣ en la ecuación 2 para obtener  el valor de ∣F 2∣ :    ∣F 1∣sen 60 °∣F 2∣ sen 30 °=∣F g∣    1.732∣F 2∣sen60 °∣F 2∣ sen 30 ° =∣F g∣

 3.- Factorizando ∣F 2∣ :   ∣F 2∣1.732 sen 60° sen 30 ° =∣F g∣  ∣F ∣  ∣F 2∣= 1.732 sen60 g°sen 30° 490.5N  ∣F 2∣= 1.732 sen60 °sen 30°  ∣F 2∣=245.25N
4.-Sustituyendo

  ∣F 2∣ en el despeje de ∣F 1∣  ∣F 1∣=1.732 245.25N   ∣F 1∣=424.773N
 ∣F 1∣=424.773N  ∣F 2∣=245.25N

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Por lo que: La atracción gravitacional sobre la masa ejerce una fuerza(peso) hacia abajo es igual a: m  F g =50 kg 9.81 2  s g =490.5 N F Sabemos que • La suma de fuerzas en el eje horizontal es igual a cero • Los componentes verticales de la suma de fuerzas delas cuerdas es igual al peso de la 1

Ahora obtenemos los componentes vertical y horizontal de las fuerzas: ∣F x∣=424.773 cos 60 ° ∣F y∣=424.773N sen 60 ° 1, 1,  x∣=212.39N ∣F 1, ∣F y∣=367.86N 1,∣F x∣=245.25N cos30 ° 2, ∣F x∣=212.39N 2,

∣F y∣=245.25N sen 30 ° 2, ∣F y∣=122.62N 2,

Considerando que la magnitud del componente  horizontal de ∣F 1∣ es negativa, los valores de...