Suma yy resta de polinomios

SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS

Cuando hicimos reducción de términos semejantes, de alguna manera aplicamos la suma de monomios (un término, Ej. 4b ), así:

4 b + 10 a – 5 a + b
Donde 4 b es unmonomio
10 a es un monomio
-5 a es un monomio y
b también es un monomio
su reducción llegaba a: 5 b + 5 a

Prácticamente la suma de polinomios es bastante parecida con la única diferencia que sevan a sumar polinomios.
Ejemplos:

A toda la expresión (4 b + 10 a – 5 a + b) de este tipo se denomina polinomio, a esta debemos sumarla otros polinomios.
Ejemplos:
(4 b + 10 a – 5 a + b)sumarle ( a + b + c) y también ( 10 a – 5 b + c )

Esta operación la pueden realizarla de dos maneras

1. De manera horizontal escribir los polinomios, suprimimos los paréntesis y
hacemos reducción detérminos semejantes así:

(4 b + 10 a – 5 a + b) + ( a + b + c ) + ( 10 a – 5 b + c)
4 b + 10 a – 5 a + b + a + b + c + 10 a – 5 b + c
4 b + b + b – 5 b + 10 a – 5 a + a + 10 a + c + c
b + 16a + 2 c es la respuesta

2. De manera vertical, se ponen cada uno de los polinomios sin paréntesis de tal manera que los términos semejantes queden en columna y se procede la operación.

Ejemplo:5 a + 5 b
a + b + c
10 a – 5 b + c
16 a + b + 2 c

OBSERVACIÓN:

Siempre que se va a suprimir un paréntesis que este precedido de un signo menos (-), setienen que cambiar todos los signos que están dentro del paréntesis.

Ejemplos
- ( 10 a – 5 b + c) ANTES DE SUPRIMIR PARÉNTESIS
- 10 a + 5 b – c LUEGO DE SUPRIMIR PARÉNTESISEn un polinomio se puedan cambiar de posición sus términos con sus respectivos signos, lo cual no afectará el resultado, a esto se llama propiedad conmutativa.
Ejemplo:

(4 b + 10 a – 5 a + b) ESLO MISMO QUE DECIR O ESCRIBIR QUE
( 10 a – 5 a + 4 b + b )

SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS CON COEFICIENTES FRACCIONARIOS

ES PRACTICAMENTE BASTANTE SIMILAR A LO ANTERIOR CON LA DIFERENCIA QUE LOS...