suma y resta de fracciones y decimales

SUMAR Y RESTAR CANTIDADES
EXPRESADAS CON FRACCIONES Y
DECIMALES CON DISTINTO SIGNIFICADOS
4to. Grado

Grupo RED

Universidad de La Punta

4to. grado
> Sumar y restar fracciones y decimales
con distinto significado

CONSIDERACIONES GENERALES
Desde la perspectiva que asocia el aprendizaje con la construcción del sentido de
los conocimientos, para las operaciones con los números racionales,interesa ocuparse
de:
- los problemas que se resuelven o que se relacionan con ellas,
- las situaciones en las que no pueden ser utilizadas,
- la evolución de las distintas concepciones de la operación que permita utilizarla en los
distintos campos numéricos,
- sus relaciones con otros conceptos (multiplicación y división con proporcionalidad, por
ejemplo),
- sus relaciones con otras operaciones,
- losrecursos de cálculo que pueden ser utilizados, en donde el algoritmo es uno entre
otros posibles,
- por qué funcionan tales recursos de cálculo,
- cuáles son los mecanismos de control que se poseen y que permiten validar el
procedimiento realizado o la adecuación de la respuesta, etc.
La propuesta es algo mucho más compleja que agregar un contexto a una “suma
de fracciones” o incorporar un listadode problemas al final del desarrollo de un tema que
“muestre” dónde se usa un algoritmo, estrategias de enseñanza que se apoyan en la idea
ya superada de que mirando y practicando se aprende.
Se presentan situaciones que requieran un uso posible de los números racionales
para que los alumnos puedan resolverlos con herramientas propias; el planteo de nuevas
situaciones que requieran utilizar lasoperaciones permitirá a ellos resignificarlas en el
nuevo campo numérico. También se propone un trabajo de análisis y reflexión a partir de
la comparación de situaciones problemáticas que involucran distintas operaciones y sus
diferentes significados con el objeto de permitir el estudio de los límites de utilización de
cada una de las operaciones. En síntesis, lo que planteamos aquí es la necesidadde
proponer problemas que permitan a los alumnos ir comprendiendo el tipo de situaciones
para las que son útiles las operaciones.
Algunas situaciones son posibles de resolver apoyándose en la suma y retomar
un significado de la multiplicación con el que los alumnos ya están familiarizados para ir
construyendo los primeros procedimientos de cálculo de dobles o mitades, triples, etc.
Analizar lasproducciones y vincular el sentido del problema con los resultados
obtenidos permitiría obtener algunas primeras reglas ligadas a la descomposición de

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con distinto significado

fracciones a/b como a x 1/b o a la consideración de las denominaciones de las cifras
decimales.
-

7x 3/4 = 7 x 3 x 1/4 = 21 x ¼

-

5 x 0,35 = 5 x 35 centésimos = 175 centésimos

Es necesario también considerar las situaciones que se refieren al cálculo de una
parte de una cantidad. Esta tarea es posible vincularla con situaciones de reparto en
partes iguales que ya se hayan realizado, como calcular la cuarta parte o la mitad. Lo
nuevo será vincular la multiplicación y la división con lasescrituras fraccionarias, ya que,
por ejemplo, buscar las tres cuartas partes de 12 puede pensarse como dividir el 12 por 4
y tomar 3 partes, lo que supone pensar a 3/4 como el triple de la cuarta parte o también
puede pensarse como hacer el triple de 12 y después averiguar la cuarta parte, es decir,
calcular la cuarta parte del triple. Es interesante observar que si se calcula la cuarta parte
deltriple, o el triple de la cuarta parte, se obtiene el mismo resultado, aunque el
significado de lo que se hace sea distinto. Para los alumnos, la idea de “parte de…” es
más fácil de relacionar con una división que con la multiplicación, pero habrá que
explicitar que hacer la mitad de 24 puede escribirse tanto 24 : 2 como 1/2 x 24, y agregar
más adelante 0,5 x 24.
Significados de las operaciones con...