Suma Y Resta De Fracciones

SUMA Y RESTA DE FRACCIONES

FRACCIONES
Es aquel que expresa una o varias partes iguales de la unidad principal. Si la unidad se divide en dos partes iguales, estas partes se llaman medios; si se divide en tres partes se llaman tercios; en cuatro partes iguales, cuartos; en cinco partes iguales, quintos; en seis partes iguales sextos, etc.

Una fracción consta de dos términos llamadosnumerador y denominador.

El denominador indica cuantas partes iguales se ha divido la unidad principal, y el numerador, cuántas de esas partes se toman.

Así, en la fracción tres cuartos 3/4, el denominador 4 indica que la unidad se ha dividido en cuatro partes iguales, y el numerador 3, que se han tomado tres partes iguales.

NOTACIÓN
Para escribir un quebrado se escribe el numerador arribaseparado por una raya oblicua u horizontal del denominador. Así cuatro quintos se escribe 4/5, cinco octavos se escribe 5/8, etc.

NOMENCLATURA
Para leer un quebrado se enuncia primero el numerador después el denominador. Si el denominador es 2, se lee medios; si es 3, tercios; si es 4, cuartos; si es 5, quintos; si es 6, sextos; si es 7, séptimos; si es 8, octavos; si es 9, novenos; si es 10,decimos.
Si el denominador es mayor que 10, se añade al número la terminación avo.
Así, 3/8 se lee tres octavos; 5/7 se lee cinco séptimos; 3/11 se lee tres onceavos; 4/15 se lee cuatro quinceavos.

CLASES DE FRACCIONES
Las fracciones se dividen en fracciones comunes y fracciones decimales.
Fracciones comunes son aquellas cuyo denominador no es la unidad seguida de ceros, como 3/4, 7/8, 9/13.Fracciones decimales son aquellas cuyo denominador es la unidad seguida de ceros, como 7/10, 9/100, 11/1000.
Las fracciones, tanto comunes como decimales, pueden ser propias, iguales a la unidad o impropios.
Fracción propia es aquel cuyo numerador es menor que el denominador. Ejemplos: 2/3, 3/4, 5/7.
Toda fracción propia es menor que la unidad. Así 3/4 es menor. Así 3/4 es menor que la unidadporque la unidad la hemos dividido en 4 partes iguales y sólo hemos tomado 3 de esas partes; por tanto, a 3/4 le falta 1/4 para ser igual a 4/4 o sea la unidad.
Fracción igual a la unidad es aquel cuyo numerador es igual al denominador. Ejemplos: 6/6, 7/7, 8/8.
Fracción impropia es aquel cuyo numerador es mayor que el denominador. Ejemplos: 3/2, 4/3, 7/5. Toda fracción impropia es mayor que launidad. Así, 7/5 es mayor que la unidad la hemos dividido en 5 partes iguales y hemos tomado 7 de esas partes; por tanto, 7/5 excede en 2/5 a 5/5 osea la unidad
Fracción mixta es la que consta de un entero y una fracción. Todo número mixto contiene un número exacto de unidades además de una o más partes iguales de la unidad. Ejemplo: 1 2/3, 4 3/5,
Fracción equivalente son aquellas que tienendiferentes numerador y denominador, pero equivalen a un valor igual. Ejemplo: 3/4= 6/8.

SUMA DE FRACCIONES DE IGUAL DENOMINADOR
REGLA
Se suman los numeradores y esta suma se parte por el denominador común, se simplifica el resultado y se hallan los enteros si los hay.
Ejemplos:
1
3
2
=
3
7
=
Simplif.
Efectuar: 7/9+10/9+4/9
9
97/9+10/9+4/9
7/9+10/9+4/9= 7+10+4 = 21
SUMA DEFRACCIONES DE DISTINTO DENOMINADOR
REGLA
Se simplifican las fracciones dadas si es posible. Después de ser irreducibles se reducen al mínimo común denominador y se produce como en el caso anterior.
Ejemplo:
Efectuar: 12/48+21/49+23/60
Simplificando los quebrados queda: 1/4+ 3/7+ 23/60.
Reduzcamos al mínimo común denominador. Hallamos el m.c.m de los denominadores para lo cual prescindimos de 4 porser divisor de 60 y como 60 y 7 son primos entre sí, el m.c.m. será su producto: 60x7= 420.
420 será el mínimo común denominador. Tendremos:
420
1/4+ 3/7+ 23/60= 105+180+161= 446/420= simplif.= 223/210= 1 13/210

SUMA DE NUMEROS MIXTOS
La suma de números mixtos puede verificarse por dos procedimientos
PRIMER PROCEDIMIENTO: Se suman separadamente los enteros y las fraccionan. A la suma de...