Sumador Completo

2.- PARTE TEÓRICA
Los circuitos binarios que pueden implementar las operaciones de la aritmética binaria (suma, resta, multiplicación, división) se realizan con circuitos lógicos combinacionales (puertas lógicas conectadas). SUMA BINARIA La suma o adición binaria es análoga a la de los números decimales. La diferencia radica en que en los números binarios se produce un acarreo (carry) cuando lasuma excede de uno mientras en decimal se produce un acarreo cuando la suma excede de nueve(9).

En conclusión: 1. Los números o sumandos se suman en paralelo o en columnas, colocando un número encima del otro. Todos los números bajo la misma columna tienen el mismo valor posicional. 2. El orden de ubicación de los números no importa (propiedad conmutativa). Las reglas que rigen la suma binariason:

A continuación, se muestra un circuito lógico llamado semisumador, que suma 2 bits (A y B) que genera un bit de suma y un bit de acarreo cuando este se produce. La operación de un semisumador se puede sintetizar mediante las siguientes 2 operaciones booleanas: =A(xor)B (suma) Co=A·B (acarreo) Para realizar una suma binaria donde se tenga presente un carry de entrada se debe implementar uncircuito que tenga presente esta nueva variante; como es el caso del sumador completo. El sumador completo tiene 3 entradas que se suman y son: A, B, y Cin (entrada de arrastre), y las salidas habituales  y Co (suma y salida de arrastre).

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LABORATORIO SISTEMAS DIGITALES I (LETN-601)

Ing. Jose Luis Apaza Gutierrez

Semisumador

Para el sumador completo se tendrá:
Sumando A SumandoB Acarreo Cin
0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1

Acarreo Co
0 0 0 1 0 1 1 1

Suma Σ
0 1 1 0 1 0 0 1

El circuito completo será:

Sumador completo

RESTA BINARIA La resta o sustracción de números binarios es similar a los números decimales. La diferencia radica en que, en binario, cuando el minuendo es menor que el sustraendo, se produce un préstamo o borrow de 2,mientras que en decimal se produce un préstamo de 10. Al igual que en la suma, el proceso de resta binaria, se inicia en la columna correspondiente a la de los dígitos menos significativos.

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Ing. Jose Luis Apaza Gutierrez

Resta binaria

A continuación se muestra un circuito lógico, llamado semirrestador (HS), que sustrae un B de un bit A ysuministra un bit de diferencia (Di) y un bit de préstamo (Bo). La operación de un Semirrestador se puede resumir mediante las 5 ecuaciones booleanas: Di=A·B(neg)+A(neg)·B= A(xor)B (diferencia) Bi=A(neg).B (borrow)

Semirrestador

En la figura siguiente se muestra el proceso de resta de 2 números binarios de 5 bits. El objeto de esta operación es ilustrar el manejo de los préstamos y plantear lanecesidad de un restador completo de 2 bits que tenga, como entradas, el minuendo, el sustraendo, y el préstamo anterior y ofrezca como salidas, la diferencia y el préstamo, si existe.
Minuendo A 0 0 0 0 1 1 1 1 Sustraendo B Préstamo Bin 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Préstamo Bo Diferencia Di 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1

Resta binaria

Restador completo

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Ing. Jose Luis Apaza Gutierrez

RESTADORES MEDIANTE COMPLEMENTOS Se puede realizar la resta de dos números, mediante el complemento a 1 y el complemento a dos, las cuales son las técnicas más utilizadas actualmente dentro de las Unidades aritméticas lógicas. El complemento a 1, requiere que se identifique el bit de signo y tomar muy en cuenta el acarreo, el cual se debesumar al resultado para determinar el valor correcto de la operación. Si: A= 2910 = 111012 B= 1710 = 100012 Entonces A-B será: BS A = 0 -B = 1 Carry 1 0 + 0

11101 01110 01011 1 01100 =12

El complemento a 2, consiste en complementar el número que se quiere restar y sumarle la unidad, para lo cual queda sin efecto el acarreo (no se lo toma en cuenta) en el resultado final. Si: A= 2710 = 0110112...