Sumador-restador de 3 bits

SUMADOR RESTADOR DE 3 BITS EN BINARIO NATURAL.
Sabemos que a un sumador de n bits, haciéndole un pequeño cambio, lo podemos convertir en sumador y restador. Simplemente se complementan a 1 los bitsdel sustraendo y además se añade un 1 por la entrada de acarreo. La suma de dos números de n bits necesitan n +1 bits para poder expresarse sin overflow.

A2 A1 A0

B2

B1

B0 S/R S/R = 0 suma S/R = 1  resta

sumador

S3

S2 S1 S0

Una señal de control S/R decide si se hace o no ese cambio, y, por tanto, si se resta o suma, respectivamente. Veamos algunos ejemplos de sumas: (2 +5 = 7)

0

1

0

1

0

1 0

0

1

0

1

0

1
0

sumador

0

1

1

1

Resultado

(6 + 7 = 13)

1

1

0

1

1

1 0

1

1

0

1

1

1
0sumador

1

1

0

1

Resultado

Veamos algunos ejemplos de restas: (6 – 3 = 3)

1

1

0

0

1

1 1

1

1

0

1

0

0
1

sumador

1

0

1

1Resultado

El resultado es +3, pero despreciando el bit de acarreo de salida.

¿Qué ocurre si el minuendo es menor que el sustraendo?

Veámoslo con un ejemplo:

(4 - 6 = -2)

1

0

0

1

10 1

1

0

0

0

0

1
1

sumador

0

1

1

0

Si mirásemos los 4 bits, el resultado sería +6, lo cual es falso, pero si miramos sólo los tres últimos bits, el resultadosería también +6. En resumidas cuentas, el sumador restador para binario natural sólo sirve para sumar, sin problemas, y para restar, cuando el resultado de la resta es positivo. Veamos qué ocurriría siquisiéramos hacer esta operación con números con signo.

SUMADOR RESTADOR DE 3 BITS EN COMPLEMENTO A 2.
Sea A un número de 3 bits en complemento a 2 (A2, A1, A0), donde A2 es el bit de signo. SeaB un número de 3 bits en complemento a 2 (B2, B1, B0), donde B2 es el bit de signo. Vamos a realizar un sumador restador para A y B, basándonos en la idea del sumador restador binario. El rango de...