Sumador Tres Bits

OBJETIVO.
Diseñar e implementar un circuito aritmético (sumador/restador) y un circuito lógico (comparador) de dos números binarios.

INTRODUCCION.
Un sistema digital es un conjunto de dispositivos destinados a la generación, transmisión, procesamiento o almacenamiento de señales digitales. También, y a diferencia de un sistema analógico, un sistema digital es una combinación de dispositivosdiseñados para manipular cantidades físicas o información que estén representadas en forma digital; es decir, que sólo puedan tomar valores discretos.
Se denomina sistema combinacional o lógica combinacional a todo sistema digital en el que sus salidas son función exclusiva del valor de sus entradas en un momento dado, sin que intervengan en ningún caso estados anteriores de las entradas o de lassalidas.En electrónica digital la lógica combinacional está formada por ecuaciones simples a partir de las operaciones básicas del álgebra de Boole.
Un circuito combinacional práctico puede tener docenas de entradas y salidas y puede requerir cientos, miles e incluso millones de renglones para describir como una suma de productos, y miles y miles de millones de renglones para describir en unatabla de verdad. De este modo la mayoría de los problemas de diseño lógico combinacional reales son demasiado grandes para resolverse mediante la aplicación de técnicas teóricas.
La clave es el pensamiento estructurado. Un circuito o sistema complejo se concibe como una colección de subsistemas mas pequeños,cada uno de lo cuales tiene una descripción mas sencilla.
De este modo, en este trabajo sepresenta el diseño e implementacion de circuitos combinacionales en forma estructurada.

METODOLOGIA DEL DISEÑO.
CONSIDERACIONES TEORICAS.
Sumador completo.
Un sumador es un circuito lógico combinacional que calcula la operación suma.Generalmente realizan las operaciones aritméticas en código binario y por regla general los sumadores emplean el sistema binario.
Las entradas son A,B,Cin queson la entradas de bits A y B, y Cin es la entrada de acarreo. Por otra parte, la salida es S y Cout es la salida de acarreo.
FA
A
B
Cin
Cout
S

S

La siguiente tabla muestra el comportamiento de este circuito.

Entradas | Salidas |
A | B | Cin | Cout | S |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 |0 |
1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 |

La forma de las funciones para el acarreo y la suma respectiva son:
Cout=AB+CinA⊕B
S=A⊕B⊕Cin

Esquema lógico de un sumador completo:

Comparador de magnitud.
Un circuito comparador combinacional compara dos entradas binarias (A y B de n bits) para indicar la relación de igualdad o desigualdad entre ellas por medio de "tres banderas lógicas"que corresponden a las relaciones A=B, A>B y A<B. Cada una de estas banderas se activara solo cuando la relación a la que corresponde sea verdadera, es decir, su salida será 1 y las otras dos producirán una salida igual a cero. Además, por cuestiones de funcionalidad este circuito presenta una entrada E (que activa o desactiva el funcionamiento circuito).

E
A
B
A=B
A>B
A<BCOMPARADOR
1 bit



Tabla de verdad del circuito:
Entradas | Salidas |
E | A | B | A>B | A=B | A<B |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |


La forma decada una de las funciones de salida es la siguiente:
(A>B)=EAB
(A=B)=E(A⊕B)
A<B=EAB

E
A
B
A>B
A=B
A<B
Esquema lógico del comparador de magnitud de 1 bit con entrada de activación:

DESARROLLO.
PROBLEMA 1.
1. Diseñar y armar un circuito lógico combinacional que realice la adición y sustracción de dos números binarios A y B te tres bits cada uno A=A2A1A0 y...