Sumas de polinomios

Objetivo de Aprendizaje
· Sumar y restar polinomios

Introducción

Sumar y restar polinomios puede sonar complicado, pero en realidad no es muy distinto de sumar y restar números.Cualquiera de los términos que tengan las mismas variables con los mismos exponentes pueden ser combinados.

Sumando Polinomios

Sumar polinomios implica combinar términos. Los términos semejantesson monomios que contienen la misma variable o variables elevadas a la misma potencia. Los siguientes son ejemplos de términos semejantes y no semejantes:

Monomios
Términos
Explicación
3x14x
semejante
las mismas variables con los mismos exponentes
16xyz2

-5xyz2
semejante
las mismas variables con los mismos exponentes
3x

5y

no semejante
diferentes variables con losmismos exponentes
-3z

-3z2
no semejante
las mismas variables con diferentes exponentes


Combinamos términos comunes al sumar o restar el coeficiente del término pero manteniendo lasvariables y sus exponentes. La Propiedad Distributiva es la razón por la que podemos hacer esto. Echa un vistazo al ejemplo de abajo para que veas que está bien sumar y restar los coeficientes de los términoscomunes:

Ejemplo
Problema

Simplificar






Reescribir la expresión usando la Propiedad Distributiva




Sumar los términos en los paréntesisReescribir usando la Propiedad Distributiva

Solución






Acabamos de ver cómo sumar dos monomios que tienen términos comunes. También podemos aplicar las propiedades de los números cuandosumamos polinomios. Para sumar polinomios, reorganiza la expresión juntando los términos comunes para combinarlos más fácilmente:

Ejemplo
Problema

(8x2 + 4x + 12) + (2x2 + 7x + 10)(8x2 + 2x2) + (4x + 7x) + (12 + 10)

Reagrupar usando las Propiedades Conmutativa y Asociativa



10x2 + 11x + 22


Sumar términos comunes


Solución

10x2 + 11x + 22...