Sumas Y Restas Algebraicas

suma y resta de fracciones algebraicas con diferente denominador

Suma y resta de fracciones algebraicas con distinto denominador
Para sumar o restar fracciones algebraicas con distinto denominador, se reducen a común denominador y, a continuación, se obtiene el nuevo numerador mediante la suma (o diferencia) de los numeradores obtenidos.
El denominador común será el mínimo común múltiplo delos denominadores, que es el producto de los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente.
Por último, se simplifica, si es posible, el resultado.
Así, para calcular:
x + 1 4 x - 8 - 2 x x 2 - 4
reducimos las fracciones a común denominador por el método del mínimo común múltiplo, y después restamos las fracciones algebraicas obtenidas.
Como: 4x - 8 = 4 · (x - 2) y x2 - 4 = (x +2) · (x - 2):
obtenemos el m.c.m. ((4x - 8), (x2 - 4)) = 4 · (x + 2) · (x - 2) = 4x2 - 16.
Reducimos a común denominador y restamos los numeradores:
x + 1 4 x - 8 - 2 x x 2 - 4 = ( x + 1 ) · ( x + 2 ) 4 x 2 - 16 - 2 x · 4 4 x 2 - 16 = x 2 + 3 x + 2 4 x 2 - 16 - 8 x 4 x 2 - 16 = x 2 - 5 x + 2 4 x 2 - 16

FUNCIONES ALGEBRAICAS

* Suma y resta de fracciones
* Comparación de fraccionesutilizando las reglas de proporción
Utilizando un algoritmo sencillo podemos aprender a sumar fracciones mentalmente.
Veamos: Sean a /b   y c/d dos fracciones cualesquiera. Si las deseamos sumar podemos seguir la siguiente regla:
                    
      a   +   c   =       ad + bc     (se multiplica cruzado y los productos de suman)       b        d                bd        (semultiplican los denominadores) |
Veamos un ejemplo:
             El jefe de Cheo repartió los trabajos de contabilidad de urgencia entre algunos de los contables. A Cheo le tocó una cuarta parte (1/4) de los trabajos de urgencia más la tercera (1/3) parte del trabajo que le iba a tocar al empleado que faltó. En total , ¿que parte del trabajo tiene que realizar Cheo?
 
 
      1   +  1    =   1(3) + 4(1)  = 3  + 4   =  7 4        3                (4)(3)           12          12 |
              
 
          
 Solución:   Cheo tuvo que realizar 7/12 del trabajo.
 
Notita para darle pensamiento: (para darle "coco")
¿A Cheo le tocó más de la mitad del trabajo o menos de la mitad del trabajo?
Solución:
Para comparar fracciones utilizamos las siguiente reglas de lasproporciones
     a.   Si       a = c    entonces  ad = cb
                      b    d
     b.  Si          a < c    entonces  ad < cb
                      b    d
    c. Si         a > c    entonces  ad > cb
                    b    d
 
 
Volviendo a Cheo,   ¿7/12 es menor o mayor que 1/2 ?
             7   ?  1             7(2)  >   12(1), por lo  tanto     7   > 1
           12      2                                                            12      2
De modo que Cheo realizó más de la mitad del trabajo.
Veamos otro ejemplo:
A María le tocaba una tercera parte de la herencia de su padre. Su madre le cedió a ella dos quintas partes adicionales  que le tocaban a ella. ¿En total qué parte de la herencia la tocó a Maria?
Solución
1 + 2  = 1(5) +3(2) = 5  + 6  = 11
3    5            15                15       15
A María le tocó  11/ 15 de la herencia de su padre.
 
 
Suma de Fracciones B
 
 Para sumar dos fracciones, hay  que tener en cuenta de que existen 2 tipos de fracciones:
 1. Fracciones homogéneas    (  1, 3, 5 )
                                                    4  4  4
 2. Fracciones heterogeneas  (  1, 2, 3 )                                                    3  5  7
 Las fracciones homogéneas son las fracciones  que tienen el mismo  denominador; y las fracciones heterogeneas son las fracciones que tienen diferentes denominadores.
 
Ejemplo de suma de fracciones homogéneas:
   1 +  3  =  4  <Son fracciones homogéneas ya que
   5     5      5       tienen el mismo denominador. Las...