Sumatoria de riemann

Primero que nada tenemos que dejar claro lo que es una integral definida, una integral definida  se denota de esta manera y con esta cosa, puedes sacar el área que hay bajo una función conrespecto al eje de las x, como en esta imagen:
Supuestamente hasta ahora no sabemos cómo se calcula esta área, cuando se forman figuras como círculos, rectángulos o triángulos es fácil sacar el área perocomo en la función de arriba es mejor aproximar el área metiendo rectángulos adentro y calculando su área por ejemplo:
Así podemos aproximar el área de la función, calculando la suma de las áreas delos rectángulos en notación de sumatoria se suele escribir esta suma como
 que de hecho si te pones a pensar que significa eso, Bueno el símbolo de sumatoria nos indica que tenemos que sumar elárea de cada rectángulo, y que el área de cada rectángulo es igual a ahora la pregunta del millón que significa cada cosa, pos ejemplo supongamos que la gráfica de la función f(x)=2-x2:
Aquí el áreadel rectángulo es
 .En este caso se dice que tomaste como punto maestral la derecha, el punto que marqué en color blanco es el punto maestral de la izquierda, para calcular el área de eserectángulo sustituyes la coordenada en x del punto en la función en este caso la coordenada es 0, al sustituirla sacaras la altura del rectángulo: si la altura es h entonces h=2-(o)²=2 entonces la altura delrectángulo será igual a 2 y la base será 1, así el área será 1*2=2, en cuestión de sumatoria de Riemann los rectángulos deben de tener la misma base y ahí la base se llama “delta x”.
Ahora supongamosque nos piden aproximar el área de la función con dos rectángulos y con puntos muestrales a la derechaprimero que nada el intervalo en el que queremos calcular el área es [0,1] para calcular el rangotenemos que restar el limite menor al límite mayor en este caso seria 1-0=1y para sacar delta x que es la base de los rectángulos divides el rango entre el número de rectángulos que haya en este...