Sumatorias

Por sumatoria se entiende la suma de un conjunto finito de números, que se denota como Sigue:

donde:
S: magnitud resultante de la suma.
T: cantidad devalores a sumar.
k: índice de la suma, que varía entre h y h+t
h: punto inicial de la sumatoria
h+t: punto final de la sumatoria
nk: valor de la magnitudobjeto de suma en el punto k
Un tipo particular de sumatoria de gran importancia lo es el caso cuando t→ ∞, que se conoce como serie y se representa de la manerasiguiente:

Integral definida
[El límite (29) se llama integral definida de la función f (x) en el intervalo [a, b], y se nota por

La expresión f (x)dx sellama integrando; a y b son los límites de integración; a es el límite inferior, y b, el límite superior

La integral definida se representa por .
∫ es el signode integración.
a límite inferior de la integración.
b límite superior de la integración.
f(x) es el integrando o función a integrar.
dx es diferencial de x,e indica cuál es la variable de la función que se integra.
Propiedades de la integral definida
1. El valor de la integral definida cambia de signo si sepermutan los límites de integración.

2. Si los límites que integración coinciden, la integral definida vale cero.

3. Si c es un punto interior del intervalo [a,b], la integral definida se descompone como una suma de dos integrales extendidas a los intervalos [a, c] y [c, b].

4. La integral definida de una suma defunciones es igual a la suma de integrales·

5. La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.