Sumatorias

Taller nº (Matemáticas I).
I.

Escriba las siguientes sumas usando el símbolo de sumatoria:

1)

2+4+6+8+10+...........+30

"&

sol: ! #5
5œ"
#!

2)

1+2+3+4+5+6+.......20

sol: !5
5œ"
&

3)

sol: ! $5

3+9+27+81+243

5œ"
%

4)

sol: ! Ð"%  $5Ñ

14+17+20+23+26

5œ!
'

5)

sol: ! &5

1+5+25+.....+15625

5œ!

II.
1)

Calcule el valor de lassiguientes sumatorias en términos de "n"
8
! #3
sol: 8Ð8  "Ñ
3œ"
8

#Ñ

! Ð"  #3Ñ

sol: 8#  #8

3œ"
8

$Ñ

sol:

&8# "$8
#

sol:

! Ð&3  %Ñ

8Ð8"ÑÐ%8Ñ
$

3œ"
8

4Ñ! 3Ð$  3Ñ

3œ"
8

5Ñ

! Ð$3  #Ñ#

sol:

3œ"
8

6Ñ

! Ð 3# Ñ#

3œ"
8

7Ñ

8Ð'8# $8"Ñ
#

sol:

! Ð3Ð%  #3Ñ  3$ Ñ

"
$
&% Ð#8

sol:

$

8Ð8"ÑÐ$8# &8#!Ñ"#

3œ"

 *8#  "$8Ñ

III.

Aplicando propiedades calcule el valor de las siguientes sumas:

1)

! Ð3  %ÑÐ3  %Ñ

"!!

3œ$
'!

3Ñ

! Ð 3$  3# Ñ
$
#

#

(

4Ñ

! %Ð5#  "Ñ

4œ"

IV



"
W# Ñ

! Ð5 #  $5  #Ñ
5œ"

'$

! $4Ð4#  %Ñ

"
W"

'

6)

5œ"

7)

!Ð
Wœ"

&

5)

sol: 6.787547

3œ%

! Ð #E&E# Ñ

Eœ#

*&sol: 336.777 2Ñ

"!&

8)

! 3· Ð$  #3Ñ sol: 799350

3œ6

Dados x" œ %ß B# œ &ß B$ œ  "ß B% œ #à Calcule:

%

1)

! ÐB5  $Ñ
5œ"
%

#Ñ

Ð! ÐB5  $ÑÑ#
5œ"
&!

&!

&!

3œ"V.

3œ"

3œ"

Dado que: ! B3 œ "$!à ! B# œ %*! À Calcular ! Ð#B3  $Ñ#
3
'

VI.

Determine el valor de x si se sabe que ! 3B œ #)

+Ñ

3œ"

,Ñ

sol:

%
$

Calcule el valorde la constante 7, si se sabe que

$!

! Ð"  75Ñ œ '!Þ

#
=96 À m= $"

5œ"

$!

Determinar el valor de B si: ! 3 œ $B

c)

3œ"

sol: 155
%

%

3œ"

VII.

3œ"

Dada ! B# œ"'à ! B3 œ &à B& œ 'à B' œ )Þ À Calcular:
3
'

1)

&

! B#
3

#Ñ

3œ"
'

%

3œ"

$Ñ

! B3 ÐB3  #Ñ
3œ"

3œ"

! ÐB3  "Ñ#  ! ÐB3  "Ñ#

sol: 2) 74
#8

VIII....