SUMATORIAS
Páginas: 3 (686 palabras)
Publicado: 7 de noviembre de 2015
ESCUELA POLITÈCNICA DE CHIMBO
ESCUELA DE MECÀNICA
NOMBRE: Fabricio Caiza
SEMESTRE: Segundo Mecánica “A”
FECHA: 30-10-2015
TEMA: “SUMATORIAS”
La sumatoria o sumatorio se emplea para representar lasuma de muchos o infinitos
sumandos.
La expresión se lee: "sumatoria de Xi, donde i toma los valores de 1 a n".
La operación sumatoria se expresa con la letra griega sigma mayúscula Σ.
(i) es elvalor inicial llamado límite inferior.
(n) es el valor final llamado límite superior.
Propiedades de las sumatorias
La suma del producto de una constante por una variable, es igual a k veces la sumatoriade la variable.
La sumatoria hasta N de una constante, es igual a N veces la constante.
La sumatoria de una suma es igual a la suma de las sumatorias de cada término.
La sumatoria de un productono es igual al producto de las sumatorias de cada término.
La sumatoria de los cuadrados de los valores de una variable no es igual a la sumatoria
de la variable elevado al cuadrado.
Algunasfórmulas de la operación sumatoria
Fórmula para la suma de n números consecutivos (1+ 2 + 3 + 4 + 5 ……+ n); que
acabamos de ver arriba.
Fórmula para la sumatoria de los cuadrados de n números consecutivos(12 + 22 + 32 +
42 + 52 + 62 + ……….+ n2) :
Fórmula para la sumatoria de los cubos de n números consecutivos (13 + 23 + 33 + 43 +
53 + 63 + 73……..+ n3):
Las sumatorias se pueden representar bajo dostipos de notaciones:
Notación suma abierta.- Esta notación va de una representación de sumatoria a cada
uno de los elementos que la componen, por ejemplo:
Notación suma pertinente.- Esta notación esal contrario de la suma abierta, va de la
representación de cada uno de los elementos de una sumatoria a su representación
matemática resumida, por ejemplo:.
Ejemplo 1: Si X1 = 3 X2 = 9 X3 =11Encontrar:
Solución:
Ejemplo 2: Si X1 = 1 X2 = 2 X3 = -1
Encontrar:
Solución:
Propiedad Telescópica
Si
a n n
es una sucesión, la suma de las diferencias de sus términos consecutivos
está dada...
ESCUELA DE MECÀNICA
NOMBRE: Fabricio Caiza
SEMESTRE: Segundo Mecánica “A”
FECHA: 30-10-2015
TEMA: “SUMATORIAS”
La sumatoria o sumatorio se emplea para representar lasuma de muchos o infinitos
sumandos.
La expresión se lee: "sumatoria de Xi, donde i toma los valores de 1 a n".
La operación sumatoria se expresa con la letra griega sigma mayúscula Σ.
(i) es elvalor inicial llamado límite inferior.
(n) es el valor final llamado límite superior.
Propiedades de las sumatorias
La suma del producto de una constante por una variable, es igual a k veces la sumatoriade la variable.
La sumatoria hasta N de una constante, es igual a N veces la constante.
La sumatoria de una suma es igual a la suma de las sumatorias de cada término.
La sumatoria de un productono es igual al producto de las sumatorias de cada término.
La sumatoria de los cuadrados de los valores de una variable no es igual a la sumatoria
de la variable elevado al cuadrado.
Algunasfórmulas de la operación sumatoria
Fórmula para la suma de n números consecutivos (1+ 2 + 3 + 4 + 5 ……+ n); que
acabamos de ver arriba.
Fórmula para la sumatoria de los cuadrados de n números consecutivos(12 + 22 + 32 +
42 + 52 + 62 + ……….+ n2) :
Fórmula para la sumatoria de los cubos de n números consecutivos (13 + 23 + 33 + 43 +
53 + 63 + 73……..+ n3):
Las sumatorias se pueden representar bajo dostipos de notaciones:
Notación suma abierta.- Esta notación va de una representación de sumatoria a cada
uno de los elementos que la componen, por ejemplo:
Notación suma pertinente.- Esta notación esal contrario de la suma abierta, va de la
representación de cada uno de los elementos de una sumatoria a su representación
matemática resumida, por ejemplo:.
Ejemplo 1: Si X1 = 3 X2 = 9 X3 =11Encontrar:
Solución:
Ejemplo 2: Si X1 = 1 X2 = 2 X3 = -1
Encontrar:
Solución:
Propiedad Telescópica
Si
a n n
es una sucesión, la suma de las diferencias de sus términos consecutivos
está dada...
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