Supercomputadoras con espacios vectoriales


MATERIA:
CÁLCULO VECTORIAL

GRUPO:
14

NOMBRE:


# CUENTA:


CARRERA:
INGENIERÍA EN COMPUTACIÓN

TÍTULO DEL TRABAJO:
Supercomputadoras con Espacios Vectoriales

CORREO ELECTRÓNICO:




SUPERCOMPUTADORAS
OBJETIVO:
Verificar una de las aplicaciones del cálculo vectorial en el sistema de enfriamiento de una computadora y una supercomputadora.
MARCO TEÓRICO:
Unaintegral múltiple es un tipo de integral definida aplicada a funciones de más de una variable real, por ejemplo, ó .
De la misma manera en que la integral de una función positiva de una variable definida en un intervalo puede interpretarse cómo el área entre la gráfica de la función y el eje x en ese intervalo, la doble integral de una función positiva de dos variables, definida en una región delplano xy, se puede interpretar como el volumen entre la superficie definida por la función y el plano xy en ese intervalo. Al realizar una "integral triple" de una función definida en una región del espacio xyz, el resultado es un hipervolumen, sin embargo es bueno notar que si el resultado se puede interpretar como el volumen de la región de integración. Para integrales de órdenes superiores, elresultado geométrico corresponde a hipervolúmenes de dimensiones cada vez superiores.
La manera más usual de representar una integral múltiple es anidando signos de integración en el orden inverso al orden de ejecución (el de más a la izquierda es el último en ser calculado), seguido de la función y los diferenciales en orden de ejecución. El Dominio de Integración se representa simbólicamentepara cada diferencial sobre cada signo de integral, o a menudo es abreviado por una letra en el signo de integral de más a la derecha:
Es importante destacar que no es posible calcular la función primitiva o antiderivada de una función de más de una variable por lo que las integrales múltiples indefinidas no existen.
Debido a la forma de los aparatos, se utilizan las Coordenadas Cilíndricas:Gráfica de las Coordenadas Cilíndricas (Se muestra el ángulo θ como φ).



El uso de coordenadas cilíndricas para transformar una integral triple, es conveniente especialmente cuando el dominio de integración presenta simetría alrededor del eje z. La función se transforma mediante la siguiente relación.

El determinate jacobiano de la transformación es el siguiente:

Por lo tanto, se puedederivar la siguiente fórmula de integración:


MARCO DE REFERENCIA:
Una supercomputadora o un superordenador es aquella con capacidades de cálculo muy superiores a las computadoras corrientes y de escritorio y que son usadas con fines específicos. Hoy día los términos de supercomputadora y superordenador están siendo reemplazados por computadora de alto desempeño y ambiente de cómputo de altodesempeño, ya que las supercomputadoras son un conjunto de poderosos ordenadores unidos entre sí para aumentar su potencia de trabajo y desempeño. Al año 2011, los superordenadores más rápidos funcionaban en aproximadamente más de 200 teraflops (que en la jerga de la computación significa que realiza trillones de operaciones por segundo).

Historia
Las supercomputadoras fueron introducidas enla década de los sesenta y fueron diseñadas principalmente por Seymour Cray en la compañía Control Data Corporation (CDC), la cual dominó el mercado durante esa época, hasta que Cray dejó CDC para formar su propia empresa, Cray Research. Con esta nueva empresa siguió dominando el mercado con sus nuevos diseños, obteniendo el podio más alto en supercómputo durante cinco años consecutivos(1985-1990). En los años ochenta un gran número de empresas competidoras entraron al mercado en paralelo con la creación del mercado de los minicomputadores una década antes, pero muchas de ellas desaparecieron a mediados de los años noventa. El término está en constante flujo. Las supercomputadoras de hoy tienden a convertirse en las computadoras ordinarias del mañana. Las primeras máquinas de CDC fueron...