superficie de revoluciones



INTRODUCCION




En este trabajo podemos observar o aprender de cómo podemos utilizar las diferentes figuras geométricas en superficies de revoluciones y método de capas.

Al realizareste trabajo pude aprender sobre estos temas lo cual son muy importantes en la materia de cálculo integral.








































SUPERFICIE DEREVOLUCIONES


Se denomina superficie de revolución a toda figura geométrica que se forma al hacer girar una recta móvil alrededor de otra fija. Conos, cilindros y, en sentido amplio, esferas songrandes categorías genéricas de figuras engendradas por la rotación de elementos geométricos en torno a un eje fijo.
Cilindros
Cuando se hace girar una recta alrededor de otra recta fija paralela aella, de forma que la distancia entre ambas se mantiene constante, se engendra una superficie cilíndrica de revolución. La recta fija se denomina eje y la paralela que realiza el giro esla generatriz. Si esta superficie cilíndrica se cierra con dos planos paralelos que cortan al eje se obtiene un cilindro.



Clases de cilindros.
Los principales elementos de un cilindro son sus bases, o carasdeterminadas por los planos paralelos, y la altura o cualquier segmento perpendicular entre las dos bases.
El cilindro se denomina de revolución si las bases son perpendiculares a las generatrices.El área de un cilindro de revolución es igual a la suma de las áreas de las bases más el área lateral. Si r es el radio de las bases y h la altura del cilindro, se tiene que:
A = 2Prh + 2Pr2
ConosCuando la superficie proviene del giro de una recta en torno a otra fija que se interseca con ella, se obtiene una superficie cónica de revolución. La recta fija es el eje, y la móvil se conoce comogeneratriz. El eje y la generatriz se cortan en un punto llamado vértice.
Nuevamente, al delimitar la porción abierta de esta superficie con un plano que corta a todas las generatrices, se obtiene...