Superficie - Perspectivas Y Sombras

2.1 Superficie
Una superficie es de hecho un conjunto de puntos de un espacio euclídeo que forma un espacio topológico bidimensional que localmente, es decir, visto de cerca se parece al espacio euclídeo bidimensional. Así alrededor de cada punto de una superficie esta se aproxima bien por el plano tangente a la superficie en dicho punto.
Configuración geométrica que posee solo dos dimensiones.superficie


*Cuadrado
La superficie de un cuadrado se puede averiguar multiplicando la base por si misma. Es similar a la superficie de un rectángulo pero la base tiene el mismo largo que la altura.
Si un cuadrado tiene una base de 6 Cm, su superficie es 6*6=36 Cm cuadradas.

Para trazar un cuadrado inscripto en un círculo, se traza una recta que pasando por el centro llegue ala circunsferencia en sus extremos (diámetro AB).
Con una abertura del compás mayor a la empleada para trazar el círculo, centrando en los puntos extremos del diámetro, se marcan puntos en la circunferencia; lo que determinará dos nuevos puntos (C y D). Uniéndolos mediante una recta, resultará un nuevo diámetro perpendicular al anterior; cuyos puntos de contacto con la circunferencia serán losvértices del cuadrado inscripto.
Como el cuadrado inscripto queda en posición transversal, puede trazarse otro con los lados en posición horizontal y vertical, simplemente trazando las medianas del cuadrado anterior, para determinar los vértices A', B', C' y D', de un nuevo cuadrado inscripto en el mismo círculo.

*rectángulo
• La superficie de un rectángulo se puede averiguar multiplicando laCalcular la superficie de un rectángulo por la altura.
• Si la base de un rectángulo mide 6 metros y la altura 4 metros, su superficie es 6*4=24 metros cuadradas.

*circulo
El círculo es la figura plana delimitada por la circunferencia; por lo que a los efectos geométricos equivale a un polígono regular con infinitos lados.
• La superficie de un círculo se puede averiguar multiplicando pi(p =3.14) por el radio al cuadrado.
• Si un círculo tiene un radio de 4, su superficie es 3.14*4*4=50.24.
• Si conoces el diámetro, el radio es la mitad de su largo.
En el círculo se consideran las propiedades geométricas de las siguientes líneas y puntos:
• La circunferencia — que lo delimita, y que es el equivalente al perímetro.
• El centro — es el punto del cual equidistan todos lospuntos de la circunferencia.
• El radio — es la medida de distancia entre el centro y la circunferencia, es el equivalente al radio de los polígonos regulares, y también al apotema.
• El diámetro — que es la línea que pasando por el centro une dos puntos opuestos de la circunferencia, y por lo tanto mide el doble del radio, es el equivalente a la diagonal.
• La secante — que es la línea queincluye dos puntos de la circunferencia, sin pasar por el centro. El tramo entre esos puntos, es la cuerda.
• La tangente — que es la una línea recta que toca solamente un punto de la circunferencia.
• El arco — que es el tramo de la circunferencia comprendido entre dos puntos distintos de la misma.
• La flecha — que es la una línea perpendicular al punto medio de la secante, que lo une con lacircunferencia.
• El sector — que es la superficie comprendida entre dos radios y el arco que delimitan.

*elipse
La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es una constante positiva.

El área de la superficie interior de una elipse es:
Siendo a y b los semiejes.4

*polígono
Superficiede los polígonos irregulares.

Cualquier polígono irregular, puede descomponerse en triágulos, mediante el trazado de sus diagonales; o complementando éstas con perpendiculares desde un vértice a una diagonal.
Por lo tanto, conociendo la medida de las líneas que conformen las bases y alturas de esos triángulos, será posible calcular su superficie; y sumarla para obtener la superficie...