Superficies cilindricas y cuadricas

Superficie:
Una superficie está representada por una ecuación de tres variables; si las coordenadas de todo punto en la superficie satisfacen la ecuación y si todo punto cuyas coordenadas cumplanla ecuación está en la superficie.

1era Parte: Superficies Cilíndricas

Un cilindro es una superficie generada por una recta que se mueve tocando una curva plana dada, de forma que siempre quedaparalela a una recta fija que no esta en el plano de dicha curva.

La recta que se desplaza se llama generatriz del cilindro, y la curva plana dada se denomina directriz del cilindro. Cualquierposición de la generatriz recibe el nombre de regladura de cilindro.

Las superficies cilíndricas pueden ser:
 superficie cilíndrica de revolución: si todas las generatrices equidistan de un eje,paralelo a ella,
 superficie cilíndrica de no revolución: si no existe un eje que equidiste de las generatrices.
La superficie de un cilindro recto de base circular está conformada por un rectángulo dealtura y base , siendo dicha superficie:
Además dispone de dos bases circulares, de área

Área de la superficie cilíndrica
El área de la superficie de un cilindro es: la suma de la superficielateral más la superficie de las dos bases
En un cilindro recto de base circular, es:

Volumen del cilindro:

El volumen de un cilindro es el producto del área de la base por la alturadel cilindro .
El volumen de un cilindro de base circular, es:

Siendo la altura del cilindro la distancia entre las bases.

Cilindro elíptico
Tomando como directriz una elipse, se puede generaruna superficie cilíndrica elíptica (que incluye a los cilindros circulares, cuando los semiejes de la elipse son iguales).
En un sistema ortogonal de coordenadas, tomando como eje z una recta cuyadirección es paralela a la generatriz, si se escoge como origen el centro de simetría, la ecuación de la superficie cilíndrica es similar a la de la superficie cónica correspondiente.
Su ecuación es...