Superficies Cuádricas
Páginas: 3 (535 palabras)
Publicado: 6 de noviembre de 2012
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA “ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
EXTENSIÓN BARQUISIMETO MATEMÁTICA III
Superficies cuádricas
Superficies cuádricas
Integrante: Samuel Ramsbott Profesor: RafaelZerpa
Barquisimeto, Octubre 2012
INTRODUCCIÓN
Analíticamente la ecuación , = 0, nos representa un lugar geométrico en el plano , a la ecuación , = 0, extenderemos al espacio tridimensional,cuya ecuación rectangular en tres variables representadas por: También se conoce que todo se representa analíticamente por una única ecuación lineal de la forma : + + + =0
De una manera másgeneral, veremos si existe una representación analítica de una figura geométrica, la cual denominaremos superficie, tal representación consistirá en una única ecuación rectangular de la forma: , , =0Por ejemplo, por medio de la distancia entre dos puntos se puede demostrar que la superficie esférica de radio r con centro en el origen se representa analíticamente por la ecuación. + + = SUPERFICIES CUÁDRICAS
La ecuación de la esfera, es solo un caso particular de la ecuación de segundo grado. + + + + + + =0
Cuando , no son todos nulos, se dice que la gráfica de una ecuación de laforma + + + + + + = 0 es una superficie cuádrica, si describe un lugar geométrico real. Por ejemplo El cilindro elíptico + =1
4 Como el cilíndrico parabólico
9
= Son superficies cuádricas,Concluiremos este informe considerando seis superficies cuádricas adicionales y bien definidas.
ELIPSOIDE
Se dice que la gráfica de cualquier ecuación de la forma + > 0, Es un elipsoide. Para| |< , la ecuación + =1− + > 0, =1 >0
Representa una familia de elipses(o circunferencia si a=c) paralelas al plano que se forman cortando la superficie mediante planos = . Eligiendo, cada uno a suvez, = , = , encontrarías que los cortes de la superficie son elipse (o circunferencias) paralelas a los planos , respectivamente.
HIPERBOLOIDE DE UNA HOJA
La grafica de una ecuación de...
EXTENSIÓN BARQUISIMETO MATEMÁTICA III
Superficies cuádricas
Superficies cuádricas
Integrante: Samuel Ramsbott Profesor: RafaelZerpa
Barquisimeto, Octubre 2012
INTRODUCCIÓN
Analíticamente la ecuación , = 0, nos representa un lugar geométrico en el plano , a la ecuación , = 0, extenderemos al espacio tridimensional,cuya ecuación rectangular en tres variables representadas por: También se conoce que todo se representa analíticamente por una única ecuación lineal de la forma : + + + =0
De una manera másgeneral, veremos si existe una representación analítica de una figura geométrica, la cual denominaremos superficie, tal representación consistirá en una única ecuación rectangular de la forma: , , =0Por ejemplo, por medio de la distancia entre dos puntos se puede demostrar que la superficie esférica de radio r con centro en el origen se representa analíticamente por la ecuación. + + = SUPERFICIES CUÁDRICAS
La ecuación de la esfera, es solo un caso particular de la ecuación de segundo grado. + + + + + + =0
Cuando , no son todos nulos, se dice que la gráfica de una ecuación de laforma + + + + + + = 0 es una superficie cuádrica, si describe un lugar geométrico real. Por ejemplo El cilindro elíptico + =1
4 Como el cilíndrico parabólico
9
= Son superficies cuádricas,Concluiremos este informe considerando seis superficies cuádricas adicionales y bien definidas.
ELIPSOIDE
Se dice que la gráfica de cualquier ecuación de la forma + > 0, Es un elipsoide. Para| |< , la ecuación + =1− + > 0, =1 >0
Representa una familia de elipses(o circunferencia si a=c) paralelas al plano que se forman cortando la superficie mediante planos = . Eligiendo, cada uno a suvez, = , = , encontrarías que los cortes de la superficie son elipse (o circunferencias) paralelas a los planos , respectivamente.
HIPERBOLOIDE DE UNA HOJA
La grafica de una ecuación de...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.