Superficies En R3
Páginas: 4 (818 palabras)
Publicado: 7 de junio de 2012
Superficies en R3
Introducción
En este artículo quiero presentaros las ecuaciones implícitas de las superficies en tres dimensiones más comunes. En cada una de ellas podréis ver laecuación canónica (la más simple y la más habitual), daré pautas para representarlas en cualquier situación (desplazadas del origen o situadas en los distintos ejes) y os mostraré una representación gráfica junto conla orden que hay que escribir en el programaMathematica para realizar dicha representación (en algunas de estas órdenes aparecen espacios; al escribirlas en Matemática debéis quitarlos todos exceptolos de los nombres de los ejes).
Superficies en
Esfera
La ecuación implícita de la esfera centrada en y radio es:
.
Para representar la esfera con centro restamos cada una de las coordenadasdel centro a y respectivamente. La ecuación queda así:
Elipsoide
La ecuación implícita del elipsoide centrado en de semiejes es:
Sí, siempre un en la parte derecha.
Para representar elelipsoide con centro restamos cada una de las coordenadas del centro a y respectivamente. La ecuación queda así:
Para representar el cilindro elíptico con centro restamos cada una de lascoordenadas del centro a y a respectivamente. La ecuación queda así:
Si queremos representar el cilindro a lo largo de alguno de los otros dos ejes lo que hacemos es dejar libre la coordenadacorrespondiente a ese eje, es decir:
Cilindro de sección circular centrado en y de radio a lo largo del eje:
Cilindro de sección circular centrado en y de radio a lo largo del eje :
Como ejemplo vemos larepresentación del cilindro elíptico centrado en y de radio a lo largo del eje:
La ecuación de esta superficie, por todo lo comentado antes, lleva siempre dos variables al cuadrado con un signomás delante cada una de ellas y una variable libre (no aparece en la ecuación).
Cilindro hiperbólico
La ecuación implícita del cilindro hiperbólico centrado en y de radio a lo largo del...
Introducción
En este artículo quiero presentaros las ecuaciones implícitas de las superficies en tres dimensiones más comunes. En cada una de ellas podréis ver laecuación canónica (la más simple y la más habitual), daré pautas para representarlas en cualquier situación (desplazadas del origen o situadas en los distintos ejes) y os mostraré una representación gráfica junto conla orden que hay que escribir en el programaMathematica para realizar dicha representación (en algunas de estas órdenes aparecen espacios; al escribirlas en Matemática debéis quitarlos todos exceptolos de los nombres de los ejes).
Superficies en
Esfera
La ecuación implícita de la esfera centrada en y radio es:
.
Para representar la esfera con centro restamos cada una de las coordenadasdel centro a y respectivamente. La ecuación queda así:
Elipsoide
La ecuación implícita del elipsoide centrado en de semiejes es:
Sí, siempre un en la parte derecha.
Para representar elelipsoide con centro restamos cada una de las coordenadas del centro a y respectivamente. La ecuación queda así:
Para representar el cilindro elíptico con centro restamos cada una de lascoordenadas del centro a y a respectivamente. La ecuación queda así:
Si queremos representar el cilindro a lo largo de alguno de los otros dos ejes lo que hacemos es dejar libre la coordenadacorrespondiente a ese eje, es decir:
Cilindro de sección circular centrado en y de radio a lo largo del eje:
Cilindro de sección circular centrado en y de radio a lo largo del eje :
Como ejemplo vemos larepresentación del cilindro elíptico centrado en y de radio a lo largo del eje:
La ecuación de esta superficie, por todo lo comentado antes, lleva siempre dos variables al cuadrado con un signomás delante cada una de ellas y una variable libre (no aparece en la ecuación).
Cilindro hiperbólico
La ecuación implícita del cilindro hiperbólico centrado en y de radio a lo largo del...
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