Superposicion MAS

Superposición de MAS y Figuras de Lissajous
S. F. Beltrán∗
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6 de septiembre de 2012

Resumen
En el siguiente informe se analizaran las diferentes maneras de superponer M.A.S. y se presentan los resultados de la suma de estos
teniendo características similares y diferentes, además de buscar una
comprobación experimental de la existencia de las figuras de Lissajous.
Palabras Clave:Armónicos, Oscilación, Señal, Superposición.
Abstract
In the following report will be analyzed the different ways of overlaying S.H.M. and presents the results of the sum of these having similar or different characteristics, and seek an experimental verification
of the existence of Lissajous figures.
Keywords: Harmonics, Oscillation, Sign, Overlay.

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Introducción

En el siguiente informeexpresaremos de manera clara y sencilla conceptos
basicos en el estudio de ondas, como la superposicion de ondas, frecuencia,
amplitud, angulo de fase, entre muchas otras cosas, ya que al ser parte de
nuestra vida diaria pasan desapercibidos pero de una u otra manera estan
ligadas a los campos de la medicina, geologia, geografia, etc.
Durante la practica se busco comprobar el Principio de Superposicioncon
grupos diferentes de MAS, mas concretamente, comprobar que por principio
de superposicion se puede crear otro MAS, ademas de la existencia de Pulsaciones cuando poseen diferentes frecuencias y de las denominadas Figuras
de Lissajous cuando se encuentran en direcciones perpendiculares.
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Universidad del Quindio,
Facultad de Ciencias Basicas y Tecnologias,
Programa de Fisica,sf.beltranv@uniquindio.edu.co

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Marco Teórico

2.1

Movimiento Armonico Simple

Cuando una partícula esta bajo el efecto de una fuerza de recuperación
lineal, el movimiento de la partícula se corresponde con un tipo especial de
movimiento oscilatorio denominado Movimiento Armónico simple. se puede
comprobar si una partícula tendrá un MAS analizando si la fuerza que se
ejerce sobre lapartícula es lineal respecto a x. Al sistema que experimenta
un movimiento armónico simple se le llama Oscilador Armónico Simple.
La ecuacion que describe un MAS, corresponde a una ecuacion diferencial
de segundo orden:
dx
2
+ ωo x = 0
dt
Y esta tiene como solucion ecuaciones de la forma:
x(t) = Asin(ω0 t + φ0 )

(1)

(2)

Donde A, ω0 y φ0 son constantes y dependen de laconstrucción del sistema.

2.2

Onda

Una onda consiste en la propagación de una perturbación de alguna propiedad
de un medio, por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico o campo magnético, a través de dicho medio, implicando un transporte de energía. El
medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como aire, agua, un trozo
de metal e, incluso, inmaterial como el vacío.

2.3

Principiode Superposición

Cuando dos ondas se propagan en el mismo medio, en la misma dirección
o contraria, se superponen, es decir, las ondas individuales se suman produciendo una onda resultante. La elongación en cada punto corresponde a
la suma algebraica de las amplitudes de cada una de las ondas por separado.
Cuando se produce la superposición de las ondas, estas siguen avanzando
después delencuentro conservando sus propiedades (amplitud, frecuencia,
longitud de onda, velocidad).
Cuando dos ondas se cruzan, interfieren y dan en el punto de cruce una
resultante de características bien definidas, producto de la combinación de
las dos.
Cuando dos ondas de igual amplitud, dirección y frecuencia interfieren forman una resultante que es la suma de las dos, esta puede variar entre lossiguientes valores,
Si las ondas que interfieren están en fase, la onda resultante tendrá la misma dirección, frecuencia y su amplitud sera doble. Si su desfase es de π , se
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anulan.
Si su desfase se encuentra entre los dos valores anteriores, la onda resultante
tendrá la suma y resta de las amplitudes de las iniciales pero formara otra
onda de forma armónica.
Cuando dos ondas de igual...