SUPUESTOS DE REGRESION LINEAL

SUPUESTOS DE
REGRESIÓN
LINEAL
Presentado por:
Daniela María Roca Tejeda
PRQ 3234
Diseño y optimización experimental

• Para que el modelo de regresión sea valido
este se sustenta en variossupuestos.
• Los supuestos permiten dar bases teóricas al
mo0delo y solo si estos se cumplen las
predicciones hechas por el modelo serán
acertadas.
• También en base a estos supuestos se pueden
hacer muchasconsideraciones que puedan
hacer muy útil la regresión.
• Los supuestos son:

LINEALIDAD
Asume una relación lineal entre variables
independientes y la dependiente
Y= β0 + β1 X + e

Donde:
βo= ordenadaal origen
β1= pendiente
e= componente aleatorio del error

• La linealidad implica que las medias de
las
distribuciones
de
la
variable
dependiente deben situarse en una línea
recta para cada variableindependiente y
que, para cada combinación de valores
de las variables independientes,. La
distribución de la variable dependiente es
normal con variable constante

Gráficamente se tendría:NORMALIDAD
Los valores de la variable dependiente
son normalmente distribuidos para cada
posible combinación de los niveles de la
variable X .
Para cada valor de X, Y es una variable
aleatoria condistribución Normal con
media μx.

Gráficamente podemos entender lo siguiente:

HOMOCEDASTICIDAD
También llamada igualdad de varianzas,.
Las varianzas de la variable dependiente
(datos del estudio) para cadaposible
combinación de niveles de la variable X,
son iguales, es decir, la varianza de los
residuales es constante.

Para observar el supuesto de varianza constante se realiza la siguiente
grafica:En este caso no se presenta un patrón inusual por lo que
podemos concluir que si se cumple el supuesto.

INDEPENDENCIA
Los valores de Y son estadísticamente
independientes.
El error de cada valor deX es
independiente a otro valor de error de
otra X , no existe correlación entre si.

Gráficamente en una dispersión se puede entender
la independencia:

No se observa un patrón característico,...