Supuestos detras del metodo de minimos cuadrados
Páginas: 2 (319 palabras)
Publicado: 17 de agosto de 2015
Supuestos detrás del método de mínimos cuadrados
El modelo de Gauss, modelo clásico de regresión lineal (MCRL), el cual es el cimiento de la teoría econométrica plantea 10 supuestos.Ya que analizamos anteriormente el modelo . Puesto que los modelos de regresión lineal en parámetros son el punto de partida del MCRL. Debemos saber que la variable dependiente Y y elregresor X pueden no ser lineales en sí mismos.
Esto lo podemos explicar mediante un ejemplo donde tenemos: El ingreso familiar Semanal,X
Donde los datos de la tabla se refieren ala población total de 60 familias de una comunidad, así como a su ingreso semanal (X) y a su gasto de consumo semanal (Y). Las 60 familias se dividen en 10 grupos de ingresos (de 80$ a260$). Se tienen 10 valores fijos de X y los correspondientes valores Y para cada uno de los valores X
Lo que todo esto significa es que el análisis de regresión es un análisis de regresióncondicional, esto es, condicionado a los valores dados del regresor X
En la siguiente grafica puede observarse que cada población Y correspondiente a un X dado esta distribuida alrededorde su media con algunos valores de Y por encima y por debajo de esta. Las distancias por encima y por debajo de los valores medios no son otra cosa que los ui , y lo que requiere es que elpromedio o el valor medio de estas desviaciones correspondientes a cualquiera dado deban ser cero.
La ecuacion establece que la varianza de ui , para cada Xi es algún numeropositivo constante igual a ơ2 . Tecnicamente representa el supuesto de homoscedasticidad, o igual dispersión, o igual varianza.
Significa que las poblaciones Y correspondientes a diversosvalores de X tienen la misma varianza. De manera sencilla, la variación alrededor de la regresión es la misma para los valores de X, ni aumenta ni disminuye conforme X varia.
El modelo de Gauss, modelo clásico de regresión lineal (MCRL), el cual es el cimiento de la teoría econométrica plantea 10 supuestos.Ya que analizamos anteriormente el modelo . Puesto que los modelos de regresión lineal en parámetros son el punto de partida del MCRL. Debemos saber que la variable dependiente Y y elregresor X pueden no ser lineales en sí mismos.
Esto lo podemos explicar mediante un ejemplo donde tenemos: El ingreso familiar Semanal,X
Donde los datos de la tabla se refieren ala población total de 60 familias de una comunidad, así como a su ingreso semanal (X) y a su gasto de consumo semanal (Y). Las 60 familias se dividen en 10 grupos de ingresos (de 80$ a260$). Se tienen 10 valores fijos de X y los correspondientes valores Y para cada uno de los valores X
Lo que todo esto significa es que el análisis de regresión es un análisis de regresióncondicional, esto es, condicionado a los valores dados del regresor X
En la siguiente grafica puede observarse que cada población Y correspondiente a un X dado esta distribuida alrededorde su media con algunos valores de Y por encima y por debajo de esta. Las distancias por encima y por debajo de los valores medios no son otra cosa que los ui , y lo que requiere es que elpromedio o el valor medio de estas desviaciones correspondientes a cualquiera dado deban ser cero.
La ecuacion establece que la varianza de ui , para cada Xi es algún numeropositivo constante igual a ơ2 . Tecnicamente representa el supuesto de homoscedasticidad, o igual dispersión, o igual varianza.
Significa que las poblaciones Y correspondientes a diversosvalores de X tienen la misma varianza. De manera sencilla, la variación alrededor de la regresión es la misma para los valores de X, ni aumenta ni disminuye conforme X varia.
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