Supuestos Teoría de Colas

TALLER TEORIA DE COLAS


Taller

1. Supuestos del modelo Teoría de líneas de esperas.
2. A) Por que la tasa de arribos se supone se comporta se comporta como una distribución teórica de poisson?
B) Por que el tiempo de servicio se supone se comporta como una distribución teórica de tipo exponencial?
3. A) Que es un proceso de nacimiento y muerte pura?
B) Cuales son o cómo funciona eldiagrama de estados para el proceso de nacimiento y muerte pura?

Solución:
1. Supuestos:
Las fórmulas para cada modelo indican cual debe ser el desempeño del sistema correspondiente y señalan la cantidad promedio de espera que ocurrirá en diversas circunstancias.
El proceso básico supuesto por la mayor parte de los modelos de colas es la siguiente: Los clientes que requieren un servicio segeneran en el tiempo en una fuente de entrada. Estos clientes entran al sistema y se unen a una cola. En determinado momento se selecciona un miembro de la cola para proporcionarle el servicio, mediante alguna regla conocida como disciplina de la cola para proporcionarle el servicio requerido por el cliente en un mecanismo de servicio, y después el cliente sale del sistema de colas.
En la fuentede entrada, la población de entrada puede ser finito o infinito, sin embargo debe considerarse infinito. Puesto que los cálculos son mucho más sencillos, aun cuando el tamaño real sea un número fijo relativamente grande y deberá tomarse al menos que no se diga otra cosa.
Supuesto de finitud: Para el caso finito, el número de clientes que conforman la cola, afectan el número de clientespotenciales que están fuera del sistema en cualquier momento.
El número de clientes que llega en un momento especifico, sigue una distribución de probabilidad de poisson. Pero supone que el tamaño de la fuente de entrada es infinita porque no tiene en cuenta cuantos clientes están en el sistema.
Tiempo entre llegadas: Es un supuesto equivalente a la probabilidad de poisson. Un supuesto equivalente es quela distribución de probabilidad que transcurre entre dos llegadas consecutivas es exponencial.
Otro supuesto es el comportamiento de los clientes en donde se contempla la posibilidad de desertar del sistema sin recibir el servicio.
En los sistemas de cola en los que la cola superior es tan pequeña que se llega a ella con cierta frecuencia, es necesario suponer una cola finita.
En los modelosde cola, se supone como normal a la disciplina de primero en entrar, primero en salir, a menos que se establezca de otra manera.
Los modelos más elementales suponen una estación, ya sea con un servidor o con un número finito de servidores.
Se supone que la mayoría de los casos, todos los servidores manejan una distribución de probabilidad igual en cuanto a tiempo de servicio en una estación. Quegeneralmente es la distribución exponencial.
La teoría de colas se aplica a muchas situaciones, sin embargo la que más prevalece es aquella donde solo hay una línea de espera.
Un servidor no necesariamente debe ser un individuo, debe ser un grupo de personas o cuadrilla, ni los clientes necesitan ser personas.
No necesariamente debe ser una línea, ellos pueden estar distribuidos en una área.El único requisito esencial para poder aplicar la teoría de colas es que los cambios en el número de clientes que esperan un servicio ocurran como si prevalecieran la situación física.
Todos los tiempos entre llegadas y todos los tiempos entre servicio son independientes e idénticamente distribuidos.
A menos que se establezca otra cosa, se utilizara la siguiente terminología estándar:

Estadodel sistema = número de clientes en el sistema.
Longitud de la cola = número de clientes que esperan servicio.
= estado del sistema menos número de clientes a quienes se les da el servicio.
N(t) = número de clientes en el sistema de colas en el tiempo t (t $ 0).
Pn(t) = probabilidad de que exactamente n...