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CIRCUITOS DIVISORES DE TENSIÓN (VOLTAJE)
En ocasiones, especialmente en los circuitos electrónicos, es· necesario obtener más de un nivel de tensión a partir de una única fuente de alimentación. Una manera de hacer esto consiste en utilizar un circuito divisor de tensión, como el mostrado en la Figura 4.1.


Figura 4.1 (a) Un circuito divisor de tensión y (b) el circuito divisor de tensióncon la corriente i indicada.

Se analizará este circuito aplicando la ley de Ohm y las leyes de Kirchhoff. A partir de la ley de Kirchhoff de las corrientes, vemos que R1 y R2 transportan una corriente de igual magnitud. Aplicando la ley de Kirchhoff de las tensiones alrededor del lazo cerrado obtenemos


o bien


Ahora se aplica la ley de Ohm para calcular v1 y v2:





Si se deseaobtener un valor concreto de v2 y está especificado el valor de vs hay un número infinito de combinaciones de R1 y R2 que nos permiten obtener el cociente adecuado. Por ejemplo, suponga que vs es igual a 15 V y que v2 deber ser 5 V. Entonces, v2 l vs = 1/3 y a partir de la Ecuación 4.4 vemos que este cociente se satisface siempre que R2 = 1/2 X R1. Otros factores que pueden influir en laselección de R1, y por tanto de R2, incluyen las pérdidas de potencia que se producen al dividir la tensión de origen y los efectos de conectar el circuito divisor de tensión a otros componentes del circuito.

Considere la conexión de una resistencia RL en paralelo con R2 como se muestra en la Figura 4.1. La resistencia RL actúa como carga sobre el circuito divisor de tensión. Una carga en cualquiercircuito consiste en uno o más elementos de circuito que extraen potencia del mismo. Con la carga RL conectada, la expresión para la tensión de salida será


donde


Sustituyendo la ecuación (4.6) en la ecuación (4.5), obtenemos



Observe que la Ecuación 4.7 se reduce a la Ecuación 4.4 a medida que RL → ∞, como debe ser. La Ecuación 4.7 muestra que siempre que RL >> R2, el cociente detensiones vo / vs no se ve perturbado por la adición de la carga al divisor. En pocas palabras, para que el divisor de tensión proporcione el voltaje deseado al circuito que se conecta al divisor, resulta ideal que la resistencia de entrada de dicho circuito tenga una resistencia de entrada idealmente igual a infinito (cercana al circuito abierto) o, al menos, que dicha resistencia de entrada delcircuito que se agrega sea mucho mayor que la resistencia del divisor a la que se conecta.

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Ejemplo 4.1 Análisis del circuito divisor de tensión

Las resistencias utilizadas en el circuito divisor de tensión mostrado en la Figura 4.2 tienen una toleranciade ± 10%. Calcule los valores máximo y mínimo de vo.


Figura 4.2 Circuito del ejemplo.

Solución:

A partir de la Ecuación 4.4, el valor máximo de vo se producirá cuando R2 sea un 10% superior al valor nominal y R1 sea un 10% inferior, mientras que el valor mínimo de vo se producirá cuando R2 sea un 10% inferior al valor nominal y R1 sea 10% superior. Por tanto



Así, al tomar ladecisión de utilizar resistencias con una tolerancia del 10% en este divisor de tensión, vemos que la tensión de salida en ausencia de carga estará comprendida entre 76.60 y 83.02 V.

Podemos ahora generalizar los resultados del análisis del circuito divisor de tensión de la Figura 4.1. Considere el circuito mostrado en la Figura 4.3.


Figura 4.3 Circuito utilizado para ilustrar la división detensión.


La caja de la izquierda puede contener una única fuente de tensión o cualquier otra combinación de elementos de circuito básicos que permita obtener la tensión v mostrada en la figura. A la derecha de la caja se muestran n resistencias conectadas en serie. Lo que nos interesa es calcular la caída de tensión vj en una resistencia arbitraria Rj , en función de la tensión v....