Surgimiento de la geometría

GEOMETRÍA

Ficha 0 En busca de un principio

Instituto de Profesores ‘Artigas’ Departamento de Matemática de Formación Docente 2011

Geometría

Ficha 0: En busca de un principio

1?
Espacio y tiempo
Mira la presentación “Potencias de diez”. Luego de ver esta presentación podemos tener una idea más cabal de nuestro lugar en el cosmos. Ese “puntito” que es la Tierra tiene al menoscinco mil millones de años. En ese “puntito” que es la Tierra se dio un proceso más que peculiar que es la vida que tuvo su inicio hace dos mil millones de años. La vida, en su evolución, dio origen hace alrededor de cincuenta mil años al Homo Sapiens. Si consideramos el tiempo transcurrido desde los orígenes de la vida en la Tierra hasta el presente como 24 horas, ¿qué tiempo trascurrió desde lapresencia del Homo Sapiens al día de hoy?

2?
¿Qué es el Universo? ¿Tuvo principio y tendrá fin? ¿Dónde están las fronteras del Universo y qué hay más allá de ellas? Estas preguntas, que se ramifican interminablemente, aparentemente se escapan de todo conocimiento y son inaccesibles a la razón; y, sin embargo, los hombres trataron de responderlas desde que empezaron a razonar: así lo atestiguan losmitos y leyendas sobre el origen del mundo que todos los pueblos primitivos elaboraron. [...] Para muchos pueblos de la Antigüedad, la Tierra no se extendía mucho más allá de las regiones en que habitaban, y el cielo, con sus astros, parecía encontrarse apenas encima de las nubes. Tampoco tenían algún indicio de la edad del mundo y sólo podían afirmar que se formó algunos cientos, quizás miles deaños atrás, en épocas de las que ya no guardaban memoria.

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Ficha 0: En busca de un principio Cosmogonías y cosmologías de la Antigüedad

El mito babilónico de la creación es el más antiguo que ha llegado a nuestros días. El Enuma elis (Cuando arriba), escrito quince siglos antes de la eracristiana, relata el nacimiento del mundo a partir de un caos primordial. En el principio, cuenta el mito, estaban mezcladas el agua del mar, el agua de los ríos y la niebla, cada una personificada por tres dioses: la madre Ti'amat, el padre Apsu y el sirviente (¿?) Mummu. El agua del mar y el agua de los ríos engendraron a Lahmu y Lahamu, dioses que representaban el sedimento, y éstos engendraron aAnshar y Kishar, los dos horizontes —entendidos como el límite del cielo y el límite de la Tierra—. En aquellos tiempos, el cielo y la Tierra estaban unidos; según la versión más antigua del mito, el dios de los vientos separó el cielo de la Tierra; en la versión más elaborada, esa hazaña le correspondió a Marduk, dios principal de los babilonios. Marduk se enfrentó a Ti'amat, diosa del mar, lamató, cortó su cuerpo en dos y, separando las dos partes, construyó el cielo y la Tierra. Posteriormente, creó el Sol, la Luna y las estrellas, que colocó en el cielo. Así, para los babilonios, el mundo era una especie de bolsa llena de aire, cuyo piso era la Tierra y el techo la bóveda celeste. Arriba y abajo se encontraban las aguas primordiales, que a veces se filtraban produciendo la lluvia ylos ríos. Como todos los mitos, la cosmogonía babilonia estaba basada en fenómenos naturales que fueron extrapolados a dimensiones fabulosas: Mesopotamia se encuentra entre los ríos Tigris y Éufrates, que desembocan en el Golfo Pérsico; allí depositan su sedimento, de modo tal que la tierra gana lentamente espacio al mar. Seguramente fue ese hecho el que sugirió a los babilonios la creación de latierra firme a partir de las aguas primordiales.

Para los egipcios, Atum, el dios Sol, engendró a Chu y Tefnut, el aire y la humedad, y éstos engendraron a Nut y Geb, el cielo y la Tierra, quienes a su vez engendraron los demás dioses del panteón egipcio. En el principio, el cielo y la Tierra estaban unidos, pero Chu, el aire, los separó, formando así el mundo habitable. Para los egipcios, el...