Susecion de fibonacci

La sucesión de Fibonacci
La sucesión de Fibonacci es una secuencia de números enteros descubierta por matemáticos hindúes hacia el año 1135 y descrita por primera vez en Europagracias a Fibonacci (Leonardo de Pisa). La sucesión se describe de la forma siguiente:
F(0) = 0;
F(1) = 1;
F(n) = F(n-1) + F(n-2)
Lo que da la recurrencia siguiente:
0 1 1 2 3 5 813 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597
Aparte de que esta sucesión tiene varias propiedades interesantes, como que se puede formar cualquier número natural mediante la suma detérminos de la sucesión, sin que ninguno se repita, lo más curioso de esta sucesión es su presencia en la naturaleza. La sucesión de Fibonacci está muy ligado a la vida y estos hechos lodemuestran:
Los machos de una colmena de abejas tienen un árbol genealógico que cumple con esta sucesión. El hecho es que los zánganos, el macho de la abeja, no tiene padre (1),pero sí que tiene una madre (1, 1), dos abuelos, que son los padres de la reina (1, 1, 2), tres bisabuelos, ya que el padre de la reina no tiene padre (1, 1, 2, 3), cinco tatarabuelos(1, 1, 2, 3, 5), ocho tataratatarabuelos (1, 1, 2, 3, 5, 8) y así sucesivamente, cumpliendo con la sucesión de Fibonacci.
En la mano humana también se encuentra esta recurrencia, lalongitud del metacarpo es la suma de las dos falanges proximales y la longitud de la primera falange es la suma de las dos falanges distales.
El número de pétalos de una flor esgeneralmente un término de Fibonacci. Hay flores con 2 pétalos, 3, 5, 8, 13, 21, 34, pero muy rara vez es un número que no esté en esta sucesión.
En la relación entre la altura de unser humano y la altura de su ombligo.
En las espirales de los girasoles.
En las espirales de las piñas.
La relación entre la altura de la cadera y la altura de la rodilla.