suseciones

SUCESIONES.
PROGRESIONES ARITMETICAS Y GEÓMETRICAS.
31/10/2011




SABER SABIO.
SUCESIONES RACIONALES.
Con frecuencia hemos utilizado el concepto de par ordenado. En forma análoga podemosconcebir conjuntos ordenados de más de dos elementos.

Para indicar que el conjunto es ordenado utilizamos paréntesis en lugar de llaves.
El concepto es el mismo que el de par ordenado.

ParPar ordenado


Definición: Un conjunto numerado es una función que aplica un intervalo inicial  de los naturales en un conjunto C.



SUCESIONES.

Definición: Una sucesión es una función queaplica el conjunto  de los naturales en un conjunto infinito C.

Hasta ahora sólo hemos numerado algunos conjuntos finitos, pero también pueden numerarse algunos conjuntos infinitos.
En estoscasos, la correspondencia no se hace con un intervalo inicial sino con el conjunto .
: 1 2 3 4 …  …



C:     …  …Los conjuntos numerados, que son infinitos, se llaman sucesiones.

O simplemente:


En símbolos, la sucesión se anota: 

Nos interesan especialmente las sucesiones numéricas y enparticular aquellas en que sus términos son números racionales.
Podemos definir cada una de las sucesiones por enumeración, como un conjunto de pares ordenados.
Pero como una sucesión tiene infinitostérminos, es imposible nombrarlos todos.
Para obtener cualquier término de la sucesión es necesario conocer la ley de formación.
La sucesión queda definida cuando se conoce esta ley de formación.Mostramos aquí dos criterios para definir una sucesión:
1. Fórmula del enésimo término.
Consiste en definir la función por propiedad o comprensión mediante una fórmula.
2. Definición por recurrencia.
Sise conoce el primer término de la sucesión y si además se conoce un criterio que permita obtener el siguiente de cualquier término , se dice que la sucesión se construye por recurrencia.
I. Si...