Susesionesnumericas
Páginas: 11 (2506 palabras)
Publicado: 31 de marzo de 2015
CENTRO DE INVESTIGACIÓN
DE MODELOS EDUCATIVOS
ASESORÍA SECUNDARIA
1 BIMESTRE 1
Sucesiones numéricas
M. en C. César O. Pérez Carrizales
volkhavaar@hotmail.com
U
no de los objetivos marcados por RES es que “el alumno pueda construir sucesiones de números a partir de una regla dada y determinar expresiones generales que definen las reglas de
sucesiones numéricas y figurativas”.
Una dificultadque hemos detectado al realizar observaciones en diferentes colegios es que los maestros tienen dificultades para explicar a los alumnos esta segunda parte, la de determinar la expresión
que define una regla dada. Los maestros obtienen fácilmente la regla y dicen a los alumnos cuál es,
les explican porqué esa es la regla, pero tienen dificultad para darles sugerencias de cómo obtener la
regla. Lareforma es clara al señalar:
“Es necesario no caer en la tentación de decirles cuál es la regla general de la sucesión, sino animarlos a probar distintas alternativas hasta que encuentren una
que les satisfaga”.
www.cimeac.com
La actividad “sucesiones numéricas” (Pagina 44 del libro de primero de secundaria) tiene como objetivo desarrollar algunas habilidades que pueden facilitar
a los alumnos laentrada al lenguaje algebraico y en esta asesoría analizaremos
recursos útiles para el maestro en la explicación de cómo obtener la regla.
Descripción de la variación entre términos de una sucesión
El primer bloque de esta actividad es el siguiente.
Indica qué número sigue en cada una de las
secuencias numéricas.
1
a)
7, 10, 13, 16, ___, ___
b)
15, 19, 23, 27, ___, ___
c)
4, 8, 16, 32, ___,___
d)
49, 64, 81, 100, 121, 144,___,___
e)
4, 12, 36, 108,___, ___
El objetivo de este bloque es que los alumnos observen la forma en que varían los términos de una
sucesión, puedan describirla y a partir de esta descripción puedan obtener los términos siguientes.
En las sucesiones a y b los términos se forman sumando una constante al término anterior (se suman
tres en la a y cuatro en lab). Permita que sean los alumnos quienes expliquen cómo se forman los
términos
En la sucesión c cada término se forma multiplicando el previo por 2.
La sucesión d puede obtenerse mediante el cuadrado de números enteros, comenzando con el 7
72, 82, 92, 102, 112, 122,...
Asesor: M. en C. César Pérez Carrizales • volkhavaar@hotmail.com
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ASESORÍASECUNDARIA
1 BIMESTRE 1
Sin embargo no todos los alumnos lo ven de dicha manera.
49
15
64 81 100 121 144
17
19
21
23
Tenga en cuenta que, al igual que ocurre en este caso, en el resto de las sucesiones puede ocurrir que los alumnos describan reglas muy diferentes a las esperadas por nosotros y sin embargo son correctas. Cuando se dé este caso de a los
alumnos la oportunidad de que expliquensus métodos, ya que cada una de esas
soluciones permite observar diferentes propiedades de las sucesiones.
En la quinta sucesión cada número se forma multiplicando por 3 el término anterior.
Obtención de la expresión que describe a una sucesión
La actividad continúa con el siguiente ejercicio
La siguientes secuencias de figuras se construyen utilizando regletas blancas:
2
www.cimeac.com
Secuencia1
Secuencia 2
Responde las siguientes preguntas:
a) ¿Cuántas regletas serán necesarias para las
siguientes tres figuras de cada secuencia?
b) ¿Cuantas se necesitan para construir la figura
número 10 de cada secuencia?
c) ¿Cuántas se necesitan para construir la figura
número 15 de cada secuencia?
d) ¿Cuántas se necesitan para construir la figura
número 19 de cada secuencia?
e) ¿Cuántas senecesitan para construir la figura
número 24 de cada secuencia?
f) ¿Cuántas se necesitan para construir la figura
número 43 de cada secuencia?
Asesor: M. en C. César Pérez Carrizales • volkhavaar@hotmail.com
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DE MODELOS EDUCATIVOS
ASESORÍA SECUNDARIA
1 BIMESTRE 1
Resultará fácil para los alumnos determinar la cantidad de regletas necesarias
para las siguientes tres...
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1 BIMESTRE 1
Sucesiones numéricas
M. en C. César O. Pérez Carrizales
volkhavaar@hotmail.com
U
no de los objetivos marcados por RES es que “el alumno pueda construir sucesiones de números a partir de una regla dada y determinar expresiones generales que definen las reglas de
sucesiones numéricas y figurativas”.
Una dificultadque hemos detectado al realizar observaciones en diferentes colegios es que los maestros tienen dificultades para explicar a los alumnos esta segunda parte, la de determinar la expresión
que define una regla dada. Los maestros obtienen fácilmente la regla y dicen a los alumnos cuál es,
les explican porqué esa es la regla, pero tienen dificultad para darles sugerencias de cómo obtener la
regla. Lareforma es clara al señalar:
“Es necesario no caer en la tentación de decirles cuál es la regla general de la sucesión, sino animarlos a probar distintas alternativas hasta que encuentren una
que les satisfaga”.
www.cimeac.com
La actividad “sucesiones numéricas” (Pagina 44 del libro de primero de secundaria) tiene como objetivo desarrollar algunas habilidades que pueden facilitar
a los alumnos laentrada al lenguaje algebraico y en esta asesoría analizaremos
recursos útiles para el maestro en la explicación de cómo obtener la regla.
Descripción de la variación entre términos de una sucesión
El primer bloque de esta actividad es el siguiente.
Indica qué número sigue en cada una de las
secuencias numéricas.
1
a)
7, 10, 13, 16, ___, ___
b)
15, 19, 23, 27, ___, ___
c)
4, 8, 16, 32, ___,___
d)
49, 64, 81, 100, 121, 144,___,___
e)
4, 12, 36, 108,___, ___
El objetivo de este bloque es que los alumnos observen la forma en que varían los términos de una
sucesión, puedan describirla y a partir de esta descripción puedan obtener los términos siguientes.
En las sucesiones a y b los términos se forman sumando una constante al término anterior (se suman
tres en la a y cuatro en lab). Permita que sean los alumnos quienes expliquen cómo se forman los
términos
En la sucesión c cada término se forma multiplicando el previo por 2.
La sucesión d puede obtenerse mediante el cuadrado de números enteros, comenzando con el 7
72, 82, 92, 102, 112, 122,...
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Sin embargo no todos los alumnos lo ven de dicha manera.
49
15
64 81 100 121 144
17
19
21
23
Tenga en cuenta que, al igual que ocurre en este caso, en el resto de las sucesiones puede ocurrir que los alumnos describan reglas muy diferentes a las esperadas por nosotros y sin embargo son correctas. Cuando se dé este caso de a los
alumnos la oportunidad de que expliquensus métodos, ya que cada una de esas
soluciones permite observar diferentes propiedades de las sucesiones.
En la quinta sucesión cada número se forma multiplicando por 3 el término anterior.
Obtención de la expresión que describe a una sucesión
La actividad continúa con el siguiente ejercicio
La siguientes secuencias de figuras se construyen utilizando regletas blancas:
2
www.cimeac.com
Secuencia1
Secuencia 2
Responde las siguientes preguntas:
a) ¿Cuántas regletas serán necesarias para las
siguientes tres figuras de cada secuencia?
b) ¿Cuantas se necesitan para construir la figura
número 10 de cada secuencia?
c) ¿Cuántas se necesitan para construir la figura
número 15 de cada secuencia?
d) ¿Cuántas se necesitan para construir la figura
número 19 de cada secuencia?
e) ¿Cuántas senecesitan para construir la figura
número 24 de cada secuencia?
f) ¿Cuántas se necesitan para construir la figura
número 43 de cada secuencia?
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Resultará fácil para los alumnos determinar la cantidad de regletas necesarias
para las siguientes tres...
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