Suspension de bus

Suspensión de bus

Modelo del sistema suspensión
El sistema de suspensión de un vehículo, tiene como tarea principal aumentar la comodidad de los pasajeros atenuando el impacto del terreno irregular que se transmite al vehículo. El sistema de suspensión actúa entre el chasis y las ruedas, las cuales reciben de forma directa las irregularidades de la superficie transitada.
Cuando el vehículo pasapor un terreno irregular el muelle o resorte se deforma, y cesa la acción que produce la deformación, el muelle tendera a oscilar, creando un balanceo en el vehículo que se reduce por medio de los amortiguadores.
Para frenas las oscilaciones, en número y amplitud, se utilizan los amortiguadores. Los amortiguadores transforman la energía mecánica del muelle en energía calorífica, calentándose unfluido contenido en el interior del amortiguador al tener que pasar por espacios estrechos.

Diseñar el sistema de control de suspensión de un automóvil resulta interesante. Se puede simplificar el problema, diseñando la suspensión de una llanta como un sistema resorte amortiguado múltiple.
Este modelo es un sistema de suspensión activa en la que se incluye un actuador que genera la fuerza decontrol U para controlar el movimiento de la carrocería del autobús.

Modelo del sistema de suspensión de Bus una llanta


Para diseñar el sistema de suspensión de un bus, vamos a utilizar los siguientes parámetros:
¼ masa carrocería del bus
masa de suspensión
constante del resorte del sistema de suspensión
constante delresorte de la ruedas y neumáticos
constante del amortiguador del sistema de suspensión
constante del amortiguador de la ruedas y neumáticos
U fuerza de control

Del modelo del sistema y aplicando las leyes de Newton, podemos obtener las siguientes ecuaciones:(1)

(2)

Supongamos que todas las condiciones iniciales son cero, por lo que estas ecuaciones representan la situación en la que la rueda del vehículo sube un bache. Las ecuaciones dinámicas anteriores se pueden expresar en forma de funciones de transferencia tomando la transformada de Laplace. La derivación específica de las ecuaciones anteriores paralas funciones de transferencia G1(s) y G2 (s) en la que cada función de transferencia tiene una salida de, X1-X2, y entradas de U y W, respectivamente.

(3)

(4)
(5)

(6)

(7)

Encontrando lainversa de la matriz y multiplicando por U(s) y w(s), obtenemos:
(8)
(9)

Consideremos solo la entrada de control U(s), es decir w(s)=0. Obtenemos la siguiente función de transferencia G1(s):


Cuando queremos considerar la entrada de perturbación W (s) solamente, es decir U (s) = 0. Así conseguimos la función de transferencia G2 (s):

Para obtener las funciones de transferencia con losparámetros del sistema, podemos usar Matlab, ingresando los datos siguientes:
M1=2500;
M2=320;
K1=80000;
K2=500000;
b1=350;
b2=15020;
s=tf('s');
G1=((M1+M2)*s^2+b2*s+K2)/((M1*s^2+b1*s+K1)*(M2*s^2+(b1+b2)*s+(K1+K2))- (b1*s+K1)*(b1*s+K1))
G2=(-M1*b2*s^3-M1*K2*s^2)/((M1*s^2+b1*s+K1)*(M2*s^2+(b1+b2)*s+(K1+K2))-(b1*s+K1)*(b1*s+K1))


Respuesta al escalón en lazo abierto
Para mostrar el sistemaoriginal en lazo abierto (sin ningún tipo de control por realimentación), podemos usar MATLAB, ingresando los siguientes valores.

M1=2500;
M2=320;
K1=80000;
K2=500000;
b1=350;
b2=15020;
s=tf(´s´);
G1=((M1+M2)*s^2+b2*s+K2)/((M1*s^2+b1*s+K1)*(M2*¨s^2+(b1+b2)*s+(K1+K2))-(b1*s+K1)*(b1*s+K1);
Step(G1)


En este gráfico de la respuesta de la función de transferencia en lazo abierto para una entrada...