Syllabus 16 Calculo Multivariado

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
F AC ULT AD DE INGE NIER I A
SYLLABUS (2011)
FACULTAD DE INGENIERIA
NOMBRE DEL DOCENTE: DOCENTES DE MATEMÀTICAS FACULTAD DE INGENIERÌA
ESPACIO ACADÉMICO (Asignatura): Cálculo Multivariado
Obligatorio ( x ) : Básico ( x ) Complementario ( )
Electivo (

) : Intrínsecas ( ) Extrínsecas (

)

NUMERO DE ESTUDIANTES: 35

CÓDIGO: 16
GRUPO:

NÚMERO DECREDITOS: Tres 3
TIPO DE CURSO:

TEÓRICO

PRACTICO

Alternativas metodológicas:
Clase Magistral ( X), Seminario (
), Seminario – Taller (
Proyectos tutoriados ( X ), Otro: _____________________

TEO-PRAC:

), Taller ( X ), Prácticas (

),

HORARIO:
DIA

HORA

I.

SALON

JUSTIFICACIÓN DEL ESPACIO ACADÉMICO

El cálculo multivariado es una herramienta muy importante para el ingeniero, pues optimiza
modelosfuncionales en los cuales el valor de una cantidad puede depender de dos o más
valores, convirtiéndolo así en un instrumento matemático ideal que permite comprender,
plantear y solucionar problemas relacionados con áreas, volúmenes, trabajo, flujos (de fluidos,
campos magnéticos y eléctricos, campos gravitacionales, masa, etc.)
En este curso se estudian los conceptos del cálculo diferencial eintegral que se trabajaron en

funciones de valor real, generalizados a espacios euclidianos (llamados campos escalares y
vectoriales).
Su importancia radica en la variedad de aplicaciones que los campos vectoriales tienen en la
ingeniería, las cuales se presentan en asignaturas como electromagnetismo o mecánica de
fluidos, que estructuran y capacitan a los estudiantes para su desempeñoprofesional.
Por tanto, se debe dotar a los estudiantes de ingeniería, las herramientas que les permitan
desarrollar la capacidad de análisis, planteamiento y solución de problemas reales, que
requieran el manejo del cálculo diferencial e integral en varias variables.
II. PROGRAMACION DEL CONTENIDO
OBJETIVO GENERAL
Proporcionar herramientas que permitan al estudiante de ingeniería analizar, plantear yresolver modelos que requieren el manejo de varias variables independientes en forma
simultánea, a partir de la comprensión de los conceptos básicos: de derivada e integrales de
campos escalares y vectoriales, en diferentes situaciones que se presentan en ingeniería
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
1. Fundamentar en los estudiantes el concepto de espacio vectorial tridimensional,
resaltando sus propiedades yresultados importantes que luego serán usados en temas
específicos posteriores.
2. Identificar las dos clases de funciones que se presentan en el cálculo multivariado,
como son: las funciones escalares y las funciones vectoriales, mostrando primero las
generalidades y propiedades de las funciones cuyos contradominos son vectores.
3. Conceptualizar las funciones de más de una variable independiente y suspropiedades a
partir del conocimiento que trae el estudiante de su curso de cálculo diferencial en lo
que se refiere a dominios, límites, derivadas y valores extremos para funciones de una
variable independiente.
4. Adquirir habilidad en el manejo del cálculo de integrales dobles, integrales triples,
integrales de línea e integrales de superficie haciendo uso de los diferentes métodos deintegración que aprendió en su curso anterior y aplicarlo a la solución de problemas.
5. Proporcionar una conexión entre el cálculo vectorial y el análisis de funciones de varias

variables relacionando los tres grandes teoremas de cálculo vectorial con las integrales
múltiples de las funciones escalares, como por ejemplo lo es, el teorema de Green e
integral de línea con integrales dobles y así entendery resolver problemas que se
presentan en el desempeño de su formación ó en áreas afines.
COMPETENCIAS DE FORMACIÓN:
General: Se espera que a través del curso el estudiante

domine e interprete el lenguaje

matemático, desarrolle competencias genéricas instrumentales que le permitan diseñar,
resolver y expresar situaciones que se presentan en su vida cotidiana y en el entorno
profesional....