syllabus algebra estadistica

Proyecto de Acreditación Internacional de los Programas de Ingeniería ante el ABET
Syllabus de Materias del Instituto de Ciencias Matemáticas: ÁLGEBRA LINEAL

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
INSTITUTO DE CIENCIAS MATEMÁTICAS
Syllabus del Curso Álgebra Lineal
1.- Unidad Académica, código y número de créditos
Unidad Académica: Instituto de Ciencias Matemáticas ESPOL
Código: ICM00604
Númerode créditos: 4. Es un curso requerido obligatoriamente
2.- Descripción del curso en el catálogo institucional
El curso de Álgebra Lineal consta de cuatro partes, la primera trata sobre la teoría de espacios vectoriales
reales, independencia lineal y el concepto de base y dimensión de un espacio vectorial. La segunda parte
estudia las relaciones entre espacios vectoriales de dimensión finita pormedio de las transformaciones
lineales, se introducen los conceptos transformación lineal invertible y matriz asociada. En la tercera
parte se expone el producto interno real en un espacio vectorial, a través del cual se presenta la noción de
ortogonalidad y de complemento ortogonal, terminando con el procedimiento de Gram-Schmidt para
ortogonalizar bases. En la cuarta y última parte se describe lateoría de valores y vectores propios de una
transformación lineal así como también el concepto de matriz diagonalizable y forma cuadrática. Se
utiliza Matlab como soporte informático del material presentado.
3.- Prerrequisitos
Examen de ingreso, o aprobar Nivel Cero.
4.- Texto y otro material requerido
Texto: GROSSMAN, S. (1996), “Álgebra Lineal”, Editorial McGraw-Hill. Quinta edición. México.Referencias Bibliográficas relevantes:
PITA, C. (1991), “Álgebra Lineal”, Editorial McGraw-Hill, México.
KOLMAN (2006), “Álgebra Lineal”, Editorial Pearson Prentice Hall. Octava edición, México.
Otros materiales:
Es aconsejable tener disponible un Manual de Matlab.
5.- Objetivos del curso
Al ser una materia de formación básica se pretende que los estudiantes tengan un dominio de los
conceptosbásicos del Álgebra Lineal tanto en el aspecto práctico como teórico, desarrollando aptitudes,
habilidades y destrezas para que las apliquen en otras materias que se imparten en la ESPOL, tales como
Ecuaciones Diferenciales, Análisis Numérico, Matemáticas Superiores, Tratamiento Multivariado de
Datos, Técnicas de Análisis Multivariado de Datos, Medida y Probabilidad, Procesos Estocásticos.
Además, seespera generar en el estudiante un pensamiento de tipo abstracto que le permita aplicar sus
conocimientos en la resolución de problemas que surgen en el mundo real. Los objetivos del curso de
Álgebra Lineal preparan al estudiante para que esté en capacidad de:
1.- Manejar analítica y geométricamente vectores en el plano y en el espacio.
2.- Reconocer la estructura de espacio vectorial y comprendercomo distintas operaciones definidas sobre
un mismo conjunto dan como resultado espacios vectoriales con propiedades completamente diferentes.
3.- Resolver problemas de vectores en el espacio n-dimensional.
4.- Entender el concepto de subespacio vectorial y determinar los conjuntos que son subespacios
vectoriales.
5.- Realizar operaciones con subespacios vectoriales.
6.- Entender las nociones dedependencia e independencia lineal e identificar los conjuntos que son
linealmente dependientes e independientes.
7.- Encontrar la base de un espacio o subespacio vectorial y calcular su dimensión.
8.- Comprender el concepto de transformación lineal, su importancia y aplicaciones.
9.- Clasificar las transformaciones lineales en inyectivas, sobreyectivas y biyectivas calcular su inversa,
cuando éstaexista
10.- Representar matricialmente una transformación lineal.
11.- Identificar las funciones que son productos internos en un espacio vectorial.
12.- Comprender los conceptos de norma y distancia, sus propiedades y aplicaciones.
13.- Determinar cuando dos vectores son ortogonales, así como la proyección ortogonal.
14.- Construir bases ortonormales.
16.- Conocer y calcular valores y vectores...