syllabus C3

Programa Asignatura: CALCULO III (521227)
Unidad Académica Responsable: Departamento de Matemática
Carrera a las que se imparte: Ingeniería Civil (varias especialidades)
I.- IDENTIFICACION
Nombre: Cálculo III
Código: 521227
Créditos: 5
Créditos SCT: 9
Prerrequisitos: 520141Cálculo 1 y2—520142 älgebra y ágebra Lineal
Modalidad: Presencial
Calidad: Obligatoria
Duración: SemestralSemestre en el plan de Ingeniería Civil Aeroespacial, Ingeniería Civil, Ingeniería Civil Electrónica,
estudios: Semestre 2
Ingeniería Civil Eléctrica, Ingeniería Civil Industrial, Ingeniería Civil
Informática, Ingeniería Civil de Materiales, Ingeniería Civil Mecánica,
Ingeniería Civil Metalúrgica, Ingeniería Civil Química, Ingeniería Civil en
Telecomunicaciones, Ingeniería Civil Matemática.Licenciatura en Matemática.
Ingeniería Estadística.
Horas Teóricas:
4
Horas Prácticas: 2
Horas Laboratorio: 0
Horas de otras actividades: 10
Fecha : 2010
Aprobado por Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas

Docente Responsable

Comisión Evaluación
Duración

Gustavo Avello Jofre (sección 1)
Jacqueline Ojeda(Sección 2)
Héctor Palma (sección 3)
Emilio Bello (sección 4)
Jorge Ruiz(sección 5)

17 semanas

II.- DESCRIPCION
Asignatura teórica práctica que desarrolla los conceptos, propiedades, métodos y aplicaciones relativas al
cálculo diferencial e integral de funciones vectoriales de varias variables reales.
Esta asignatura contiene los conceptos básicos y esenciales para cualquier área de la ingeniería y
contribuye a las siguientes competencias del perfil de egresodel ingeniero civil en sus diferentes
especialidades: modelar problemas de ingeniería y aplicar conocimientos de las ciencias básicas en la
resolución de éstos, contribuyendo a desarrollar la capacidad de abstracción, análisis y síntesis.
III.- RESULTADOS DE APRENDIZAJE ESPERADOS
Al completar en forma exitosa esta asignatura los estudiantes serán capaces de:
1)

Comprender y manejar laoperatoria con los conceptos de límite, continuidad, derivadas
parciales y diferenciales de funciones de varias variables.

2)

Aplicar los teoremas de las función inversa y de la función implícita.

3)

Plantear, analizar y resolver problemas de optimización de funciones de varias variables.

4)

Comprender y manejar la operatoria con los conceptos de integrales dobles y triples y susaplicaciones.

5)

Comprender y manejar la operatoria con los conceptos de integrales de línea y de superficie y
sus aplicaciones.

6)

Utilizar los teoremas de Green, Gauss y Stokes

IV.- CONTENIDOS
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Límite y continuidad de funciones de varias variables
Cálculo diferencial de funciones de varias variables.
Los teoremas de la función inversa e implícita.
Extremos defunciones reales de varias variables ( libres y condicionados).
Integración de funciones de varias variables: La integral sobre dominios acotados y la
integral múltiple impropia
Cálculo vectorial: la integral de línea y de superficie de campos escalares y de campos
vectoriales, campos conservativos. Los teoremas de Green, de Gauss y de Stokes.

V.- METODOLOGIA
En las clases teóricas elprofesor motiva, construye y relaciona los conceptos; deduce y demuestra
algunas propiedades y las ilustra mediante ejemplos directos, aplicaciones y resolución de problemas
correspondientes a ciencias básicas, incorporando actividades basadas en metodologías activas de
enseñanza aprendizaje.
En las prácticas el alumno desarrolla con trabajo individual y colaborativo, en forma supervisada, unaguía
de ejercicios entregada anticipadamente por el profesor, finalmente el supervisor presenta y discute las
soluciones de estos ejercicios. El alumno complementa su estudio resolviendo listados de ejercicios por
cada tema del programa.
El material del curso se compone de apuntes de clases, guías de práctica, listado de ejercicios y pautas
de corrección de evaluaciones. El alumno podrá...