SYYLLABUSECUACIONESDIFERENCIALES2013

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UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
F ACULTAD DE INGENIERI A
PROPUESTA SYLLABUS (2013)
FACULTAD DE INGENIERIA:
NOMBRE DEL DOCENTE:
DOCENTES DE MATEMÀTICAS DE LA FACULTAD DE INGENIERÌA
ESPACIO ACADÉMICO: ECUACIONES DIFERENCIALES
Obligatorio ( X
Electivo (

) : Básico ( X ) Complementario (

) : Intrínsecas ( ) Extrínsecas (

)

CÓDIGO: 88

)

NUMERO DE ESTUDIANTES: 35

GRUPO:

NÚMERODE CREDITOS: 3
TIPO DE CURSO:

TEÓRICO

PRACTICO

Alternativas metodológicas:
Clase Magistral ( X ), Seminario ( ), Seminario – Taller (
Proyectos tutoriados ( x ), Otro: _____________________

TEO-PRAC:

), Taller ( X ), Prácticas (

),

HORARIO:
DIA

HORAS

I.

SALON

JUSTIFICACIÓN DEL ESPACIO ACADÉMICO

Las ecuaciones diferenciales tienen una importancia fundamental en las matemáticas
paraingeniería debido a que muchas leyes y relaciones físicas aparecen
matemáticamente en forma de ecuaciones diferenciales. Por lo tanto se hace
necesario un estudio riguroso tanto de los métodos clásicos para resolver dichas
ecuaciones, como también el estudio de situaciones físicas que conduzcan al
planteamiento de ecuaciones diferenciales. Este método de modelamiento es de gran
práctica paracualquier ingeniero.

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II. OBJETIVO GENERAL

Al finalizar el curso el estudiante estará en capacidad de deducir a partir de
situaciones físicas típicas, las ecuaciones diferenciales lineales ordinarias de orden 1
o 2 que las modelan. Contará con herramientas que le permitan resolver estas
ecuaciones usando métodos estándar de solución. Es decir, el estudiante estará en
capacidad de modelar algunosproblemas típicos a través de ecuaciones diferenciales
ordinarias y sistemas de ecuaciones diferenciales y resolver la ecuación y el sistema
de ecuaciones.
III. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Al finalizar este curso el estudiante debe ser capaz de:

Plantear y resolver ecuaciones diferenciales de orden 1.

Resolver y plantear ecuaciones lineales de orden 2.

Encontrar la transformada de Laplace defunciones.

Determinar cuando un problema de valor inicial tiene solución única, no tiene solución y
tiene mas una solución.

Utilizar adecuadamente la transformada de Laplace en la solución de sistemas de orden
n y en la solución de problemas de valor inicial.

Plantear y resolver problemas que involucran ecuaciones diferenciales ordinarias lineales
de primero y segundo grado.
V. PROGRAMA SINTETICO
1.INTRODUCCION A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES.


Definición de ecuación diferencial.



Clasificación de las ecuaciones diferenciales y ejemplos de problemas típicos.

2. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN:


Definición de ecuación diferencial de primer orden.



Solución general, particular y singular; análisis cuantitativo de las soluciones,



Existencia de solución de una ecuacióndiferencial.



Ecuaciones diferenciales De variables separables, homogéneas, Exactas, Factor integrante



La ecuación lineal

3. APLICACIONES DE ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
4. ECUACIONES DIFERENCIALES DE SEGUNDO ORDEN Y DE ORDEN SUPERIOR.


Solución de la ecuación diferencial lineal de orden superior



Obtención de una segunda solución a partir de una conocida.

 Método de loscoeficientes indeterminados. Variación de parámetros.
5. SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES.
Solución de un sistema de ecuaciones diferenciales.

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6. TRANSFORMADA DE LAPLACE

VI. METODOLOGÍA
La metodología del curso requiere que el estudiante realice la lectura previa de cada tema
de clase. El docente, al iniciar la semana de clases evaluará la lectura previa mediante un
quiz, o preguntasorales, sobre los temas a tratar para después ser desarrollados y
aclarados por el docente utilizando como ayuda didáctica el tablero, el texto y las guías de
clase. Cada tema estará acompañado de una exposición teórica y suficientes ejemplos de
aplicación de manera que aclaren el por qué de los conceptos teóricos leídos y explicados.
Se buscará una alta participación de los estudiantes a través de...