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Facultad de Ciencias Económicas y Sociales
Matemáticas
Núcleo Oriente
Barcelona

Profesora:
Lizmary Gil Bachilleres:
Daniela Cambera. CI: 24.491.939
Karlenne Márquez. CI: 23.543.5791er semestre “A” turno: mañana
Límites de funciones algebraicas (No trigonométricas)
Es un concepto fundamental del cálculo diferencial matemático, un caso de límite aplicado a las funciones.Informalmente, el hecho que una función f tiene un límite L en el punto c, significa que el valor de f puede ser tan cercano a L como se desee, tomando puntos suficientemente cercanos a c,independientemente de lo que ocurra en c.

Límites por definición
Sea f una función definida en todo número de algún intervalo abierto I que contiene a a excepto posiblemente en el número a mismo. El límite def(x) cuando x se aproxima a a es L, lo cual se escribe como , si para cualquier, no importa que tan pequeña sea, existe una tal que
si entonces
Esta definición indica que los valores de f(x) seaproximan al límite L conforme x se aproxima al número a, si el valor absoluto de la diferencia puede hacerse tan pequeña como de desee tomando x suficientemente cerca de a pero no igual a a.
En ladefinición no se menciona nada acerca del valor de f (x) cuando x = a; recordemos que la función no necesita estar definida en a para que exista.

Límites indeterminados 0/0
Un ejemplo muy frecuente esla forma indeterminada del tipo 0/0. Cuando x se acerca a 0, las razones x/x3, x/x, y x2/x se van a , 1, y 0 respectivamente. En cada caso, sin embargo, si los límites del numerador y del denominadorse evalúan en la operación de división, el resultado es 0/0. De manera que (hablando informalmente) 0/0 puede ser 0, o incluso 1 y, de hecho, es posible construir otros ejemplos similares que converjana cualquier valor particular. Por ello es que la expresión 0/0 se dice que es indeterminada.
Ejemplos:

Límites infinitos
Sea f una función definida en todo número de un intervalo I que...