técnicas de análisis de circuitos

Ingeniería Eléctrica. Teoría y problemas
Técnicas de análisis de circuitos
Los circuitos eléctricos, ya sea de corriente directa o de corriente alterna se
pueden estudiar con las mismas técnicas de análisis. Las leyes de Kirchoff se
cumplen en cualquier circuito, en todo momento, no importa su complejidad y las
componentes que forman parte del mismo. Las técnicas más utilizadas paraestudiar los circuitos son el análisis de mallas, el análisis de nodos, el principio de
superposición, la técnica de transformación de fuentes, el teorema de Thevenin.
Aquí se describirán todas las técnicas y se aplicarán utilizando circuitos de
mediana complejidad. Los programas de simulación y estudio de los circuitos
como PSpice, EWB, etc. utilizan alguna de estas técnicas. La técnica masutilizada
es el análisis de nodos que se puede aplicar a cualquier circuito ya sea planar o no
planar.
Análisis de nodos
La técnica de nodos es útil para estudiar circuitos
•

En el dominio del tiempo, circuitos donde se encuentran fuentes de poder
constantes en el tiempo y elementos puramente resistivos.

•

En estado estable; esto es, circuitos bajo la acción de una señal de frecuenciaconstante. En este caso, se utiliza el circuito equivalente en el dominio de la
frecuencia y el mismo se construye reemplazando las fuentes por el fasor
correspondiente y los elementos pasivos se reemplazan por su impedancia
correspondiente.

En un circuito con n nodos se pueden encontrar n – 1 ecuaciones de nodo
independientes, ya que todos los voltajes de nodo siempre se miden o calculan
conrespecto a un nodo de referencia (tierra). Si el circuito tiene ne nodos
esenciales, basta con ne - 1 ecuaciones para analizar el circuito. Se verá que es
más conveniente formular ne ecuaciones para los nodos esenciales.
Procedimiento para utilizar el análisis de nodos
1. Hacer un diagrama del circuito limpio y claro. Indicar todos los valores de los
elementos y las fuentes. Cada fuente debede tener su símbolo de referencia.
2. Identificar y enumerar los nodos esenciales.
3. Seleccionar un nodo esencial como el nodo de referencia.
4. Identificar cada uno de los nodos esenciales restantes con un voltaje que habrá
de calcularse. Ejemplo al nodo 1 se le asigna la variable V1, al nodo 2 se le
asigna la variable V2, y así sucesivamente.

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5. Si el circuito contiene solamente fuentes de corriente, aplicar la LKC a los
nodos esenciales identificados en el paso anterior (excepto al de referencia) y
formular las ecuaciones correspondientes. Al aplicar la LKC, se debe de
asignar un signo a las corrientes que entran al nodo y el signo contrario a las
corrientes que salen del nodo. En este curso, se asignara un signo positivo aaquellas corrientes que salen del nodo y un signo negativo a aquellas
corrientes que entran al nodo.
6. Si el circuito contiene fuentes de voltaje, formar un supernodo alrededor de
cada fuente. Un supernodo se forma con dos nodos y dichos nodos son
aquellos que están conectados a una fuente de voltaje. Los voltajes de nodo
asignados no deben cambiarse. El supernodo proporciona dos ecuacionespara el análisis del circuito: una ecuación relacionando los voltajes de los dos
nodos conectados a la fuente de voltaje y la otra es una ecuación que resulta
de aplicar la LKC al supernodo.
7. Resolver el sistema de ecuaciones para calcular los valores de V1, V2, …
Ejemplo 1
Utilice la técnica de nodos para calcular la corriente que circula por las resistencias
del circuito mostrado en lafigura 1 y verifique que se cumple la LKC en cada nodo.
20 Ω

5A

10 Ω

4A

40 Ω

Figura 1
La corriente que pasa por la resistencia de 20 Ohms es igual a la diferencia de
potencial entre los nodos a los que está conectada la resistencia entre el valor de
∆v
la resistencia (Ley de Ohm: I =
). Por lo tanto es necesario calcular
R
primeramente los voltajes en los nodos esenciales....