Técnicas De Conteo

“CORPORACIÓN DE ESTUDIOS TECNOLÓGICOS DEL NORTE DEL VALLE”
(UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA)
UPTC

LICENCIATURA EN EDUCACIÓN BÁSICA CON ENFASIS EN MATEMÁTICA, LENGUA CASTELLANA Y HUMANIDADES

PROFUNDIZACIÓN PARA EL ÁREA DE MATEMÁTICAS EN EDUCACIÓN BÁSICA

DOCENTE
JUAN SEBASTIAN TORRES

ESTUDIANTE
BIBIANA CARMENZA RAMÍREZ CARDONA

VI SEMESTRE

CARTAGO (VALLE)OCTUBRE DEL 2012

INTRODUCCIÓN

Cuando se habla de Técnicas de conteo y Probabilidad, se puede deducir que es una manera fácil y cómoda de analizar, organizar e interpretar cualquier información obtenida de la recolección de ciertos datos relacionados con una población, y/o para la resolución de los mismos, y es precisamente lo que trataremos en éste trabajo de investigación.

Algunas técnicasque se emplean para determinar el número de resultados posibles de un experimento o evento particular, encontramos el principio de multiplicación, permutaciones y combinatorias. En ocasiones cuando se habla de probabilidad o posibilidad de que un evento ocurra, se pierde la credibilidad acerca del evento en cuestión, pero ¿es posible tener siempre la certeza total en todo proyecto o actividad quese desea realizar?, es muy difícil tenerla, debido a que el llevar a efecto un proyecto cualquiera por más simple que este sea, éste está sujeto a una gran diversidad de factores que afectan su ocurrencia, ¿entonces que es lo más aconsejable para predecir su ocurrencia?, la probabilidad es la que nos ayuda en estos casos, ya que basándose en estadísticas, podemos cuantificar la posibilidad deocurrencia de los eventos y por consiguiente tomar una buena decisión basados en esta información.

JUSTIFICACIÓN

El Siguiente trabajo de investigación, se realiza con el fin de profundizar y complementar el aprendizaje acerca de las temáticas vistas en el área de la matemática para el noveno grado de secundaria.

OBJETIVOS

Objetivos Generales:
Conocer algunas técnicas de conteo y aprendera utilizarlas en diferentes ejercicios y situaciones de tipo problema.

Objetivos Específicos:
* comprender que son experimentos aleatorios, espacio muestral, eventos o sucesos y saber aplicarlos durante actividades sugeridas.
* Distinguir diferentes técnicas de conteo.
* conocer la diferencia entre permutación y combinatoria.
* Saber aplicar las posibles maneras que se empleadurante el principio de la multiplicación.
*
















TÉCNICAS DE CONTEO Y PROBABILIDAD

CONCEPTOS BÁSICOS

Experimentos aleatorios: Son aquellos en los que no se puede predecir el resultado, ya que éste depende del azar. Ejemplos:

Si lanzamos una moneda no sabemos de antemano si saldrá cara o cruz.

Si lanzamos un dado tampoco podemos determinarel resultado que vamos a obtener.

Espacio Muestral: Se llama espacio muestral (E) asociado a un experimento aleatorio, el conjunto de todos los resultados posibles de dicho experimento.
Al lanzar una moneda, el espacio muestral es:
E = {sale cara, sale sello} ó E = {c, s}. 

Al lanzar un dado de seis caras, el espacio muestral es 
E = {sale 1, sale 2, sale 3, sale 4, sale 5, sale 6} 
óE = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Al lanzar dos monedas, el espacio muestral es 
E = {(c,c), (c,s), (s,c), (s,s)}. 

Al lanzar tres monedas, el espacio muestral es E = {(c,c,c), (c,c,s), (c,s,c), (c,s,s), (s,c,c), (s,c,s), (s,s,c), (s,s,s)}

Evento o Suceso. Se llama evento o suceso a todo subconjunto de un espacio muestral. Por ejemplo en el espacio muestral E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} del lanzamiento deun dado, los siguientes son eventos:

1. Obtener un número primo A = {2, 3, 5}
2. Obtener un número primo y par B = {2}
3. Obtener un número mayor o igual a 5 C = {5, 6}




QUE SON TÉCNICAS DE CONTEO

Las técnicas de conteo son aquellas que son usadas para enumerar eventos difíciles de cuantificar.
Suponga que se encuentra al final de una línea de ensamble final de un producto...