Técnicas De Integración
Páginas: 3 (520 palabras)
Publicado: 28 de junio de 2012
Introducción
El presente documento muestra con ayuda de un SAC (Sistema algebraico de computación) en este caso el llamado Scientific Notebook, el resultado observado al hacer variar uno omas miembros de familias de funciones e integrando las mismas como integrales indefinidas utilizando el calculo con el SAC por diferentes técnicas de integración pero haciendo uso principalmente defracciones parciales e integración por partes.
Objetivos
Generales:
-Utilizar cálculo a mano y cálculo con un programa algebraico para experimentar con las integralesindefinidas.
Específicos:
-Utilizar técnicas de integración aprendidas en clase, fracciones parciales e integración por partes para evaluar las integrales indefinidas propuestas.-Ser capaces de hacer conjeturas que describan el comportamiento de las funciones a integrar.
Marco Teórico
Buscamos hacer conjeturas usando integración por partes que corresponde ala llamada regla del producto para derivación, siendo la ecuación a utilizar:
[pic]
Que es la llamada formula de integración por partes, pero utilizando la regla de la sustitución y seau=f(x) y v=g(x) tenemos que las diferenciales serán du=f'(x)dx y dv=g'(x)dx entonces la formula se convertirá en:
[pic]
Otra técnica a utilizar es aplicable a las funciones racionalesque se muestran en el presente documento, la técnica llamada integración por fracciones parciales.
Las funciones racionales son una relación entre dos polinomios y el procedimiento lo que buscaes descomponer en sumas de fracciones mas simples la función racional original. Cabe mencionar que para poder aplicar el método la función debe ser una expresión racional propia, en el caso de serimpropia se procede a dividir por división larga y de esta forma llevar la función a la forma racional propia.
Análisis y discusión de resultados
Numeral 1...
El presente documento muestra con ayuda de un SAC (Sistema algebraico de computación) en este caso el llamado Scientific Notebook, el resultado observado al hacer variar uno omas miembros de familias de funciones e integrando las mismas como integrales indefinidas utilizando el calculo con el SAC por diferentes técnicas de integración pero haciendo uso principalmente defracciones parciales e integración por partes.
Objetivos
Generales:
-Utilizar cálculo a mano y cálculo con un programa algebraico para experimentar con las integralesindefinidas.
Específicos:
-Utilizar técnicas de integración aprendidas en clase, fracciones parciales e integración por partes para evaluar las integrales indefinidas propuestas.-Ser capaces de hacer conjeturas que describan el comportamiento de las funciones a integrar.
Marco Teórico
Buscamos hacer conjeturas usando integración por partes que corresponde ala llamada regla del producto para derivación, siendo la ecuación a utilizar:
[pic]
Que es la llamada formula de integración por partes, pero utilizando la regla de la sustitución y seau=f(x) y v=g(x) tenemos que las diferenciales serán du=f'(x)dx y dv=g'(x)dx entonces la formula se convertirá en:
[pic]
Otra técnica a utilizar es aplicable a las funciones racionalesque se muestran en el presente documento, la técnica llamada integración por fracciones parciales.
Las funciones racionales son una relación entre dos polinomios y el procedimiento lo que buscaes descomponer en sumas de fracciones mas simples la función racional original. Cabe mencionar que para poder aplicar el método la función debe ser una expresión racional propia, en el caso de serimpropia se procede a dividir por división larga y de esta forma llevar la función a la forma racional propia.
Análisis y discusión de resultados
Numeral 1...
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