Técnicas de Modulación Analógica

Técnicas de Modulación Analógica

MODULACIÓN
DE PULSOS

Sumario
• Teorema de muestreo.
• Modulación de Amplitud de Pulso: PAM.
• Modulación de Ancho de Pulso: PWM.
• Modulación de Posición de Pulso: PPM.

Teorema de Muestreo
Sea f(t) una señal pasabajas de banda limitada
a wm rad. Además, sea pT(t) un tren periódico
de pulsos rectangulares, con frecuencia 1 / T.
f(t)

F(w)wm

Teorema de Muestreo
El producto de ambas señales f(t) y pT(t)
producirá la señal muestreada fs(t):

f s ( t )  f ( t ) pT ( t )
donde se ha considerando que T es el intervalo
de Nyquist (inverso de la frecuencia del
muestreo)

T  (2 f m )

1

Teorema de Muestreo
Según las propiedades de la transformada de
Fourier, se tiene:
1
Fs ( w) 
F ( w) * P( w)
2

Sabemos quela transformada de Fourier del
tren de pulsos es:
 n  
P( w)   S a 
 2 ( w  n2 / T )
T n   T 





Teorema de Muestreo
Aplicando la convolución a P(w), se tiene que:
 n  
Fs ( w)   S a 
 F ( w  n2 / T )
T n   T 





El muestreo de f(t)
produce la generación
de replicas espectrales
en múltiplos de 2 / T.
FFS(w)
s (w)

fs (t)
fs(t)t

2
T

4
T

w

Teorema de Muestreo
Cada replica espectral generada por el
muestreo es una reproducción exacta de la
densidad espectral original F(w) desplazada
en frecuencia.
La señal original f(t), se puede recuperar
fácilmente de la señal muestreada fs(t)
usando un filtro pasa bajas ideal.
FS(w)

Fs (w)

t

2
T

4
T

w

La Modulación de Pulsos
Latécnica prevé la transferencia de las
características de una señal analógica a uno de
los parámetros de un pulso, ya sea AMPLITUD,
ANCHO O POSICION

X
Portadora

Señal Analógica

Señal Modulada

PAM
PWM
PPM

Modulación de Amplitud de
Pulso (PAM)
La modulación de amplitud de pulso se denota
como PAM (Pulse Amplitude Modulation) y se
produce al multiplicar una señal f(t) que
contienela información por un tren de pulsos
periódicos pT(t).
Al realizar el producto, la amplitud de los pulsos
será escalada en magnitud por la amplitud de
la señal f(t).
De esta manera el resultado final es un tren de
pulsos cuyas amplitudes son función del valor
de la señal f(t) en cada uno de ellos.

Modulación de Amplitud de
Pulso (PAM)
Veamos dos ejemplos: Con y sin Nivel DC
fs(t)Información

pT(t)

PAM

Pulsos

Señal PAM

Modulación de Amplitud de
Pulso (PAM)
Dependiendo de la forma como se
implemente la Modulación de Amplitud de
Pulso, se tienen dos casos:
• PAM de Muestreo Natural
• PAM de Muestreo Instantáneo

Modulación de Amplitud de
Pulso (PAM)
Un diagrama de bloques para un
generador de modulación de amplitud de
pulsos, es:

Señal f(t)Filtro
Pasabajas

fm

X

Señal PAM

pT ( t )

f m : es la frecuencia máxima de la señal

Modulación de Amplitud de
Pulso (PAM)

Ts es el período de muestreo de la señal
X(t) es la señal muestreada.

Demodulación de Amplitud de
Pulso (PAM)
Una vez que se ha transmitido la señal de
PAM, se debe extraer la información a partir de
ella en el receptor. Esto se logra por mediode
un filtro pasa bajo.
Filtro Pasa
Bajos

Entrada: Señal PAM
Señal PAM

Señal Banda
Base
F(w)

F(w)

-2π/T

- wm

wm

Salida: Señal BB

+2π/T

w

- wm

wm

w

Modulación de Ancho de Pulso
(PWM)
En la modulación de ancho de pulso
PWM (Pulse Width Modulation), los pulsos de
amplitud constante varían su duración (ancho
del ciclo útil) proporcionalmente a losvalores
de f(t) (la información) en los instantes de
muestreo.
La modulación de ancho de pulso PWM, a
veces también se nombra como modulación de
duración de pulso y se denota como PDM

Modulación de Ancho de Pulso
(PWM)
En PWM, la señal f(t) se muestrea en forma
periódica a una tasa bastante rápida como
para satisfacer los requisitos del teorema del
muestreo.
En cada instante de...