Técnico en Informática

I. REPRESENTACION GRAFICA DE LUGARES GEOMETRICOS
1. Representa gráficamente espacios geométricos poligonales, considera los principios, leyes y procedimientos gráficos, aplicables a la solución de situaciones de la vida cotidiana.
1.1 Empleo de relaciones y funciones
a) Variables dependientes e independientes
b) Relaciones
c) Funciones
1.2 Identificación de los fundamentos de la geometríaanalítica.
a) segmento dirigido
b) distancia entre dos puntos
c) perímetro de polígonos
d) área de polígonos
e) división de un segmento en una razón dada
f) punto medio

INTRODUCCION
Elementos básicos
CONJUNTO: Es la agrupación de cosas u objetos con características similares.
A= {a, b, c} M= {a, e, i, o, u} P={Las # reales}
B= {1,2, 3} N= {las vocales} R={-∞…+∞}
T= {# de dígitos} Q= {0, 1, … 9}
SIMBOLO: Son letras, llaves o el símbolo que se le da.
CONJUNTO FINITO: Tiene fin.
CONJUNTO INFINITO: No tiene fin.


CONJUNTO PRODUCTO (Producto plus o producto cartesiano).
Es aquel conjunto formado por parejas ordenadas, en donde a cada elemento de un primer conjunto le corresponderán todos y cada uno de los elementos de un segundo conjunto.
A= {a, b, c}AxB
B= {1, 2, 3}
M= {a, b, c, d} MxN NxM
N= {m, n}

FUNCION
Es aquel conjunto formado por parejas ordenadas en donde a cada elemento de un primer conjunto le corresponden uno y solamente uno.
F= F= F=  F= 

RELACION
Es aquel conjunto formado por parejasordenadas , en donde a cada elemento de un primer conjunto le corresponden uno o más del segundo conjunto.

R= R= R=
Cualquiera de las tres opciones anteriores se pueden representar de tres maneras que son:
1. Por extensión: se escriben todas las parejas ordenadas del problema correspondiente.
2. Plano cartesiano: cada pareja ordenada se representa en unconjunto en el plano.
3. Diagrama de flechas: se representa en ovalos cada conjunto, con sus elementos correspondientes y la correspondencia se hace con unión de sus elementos por una flecha.
EXTENSION PLANO


DIAGRAMA DE FLECHAS
A B A={2,4,6} B={a,b}
2a
4 b  RELACION
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PLANO CARTESIANO
El plano cartesiano se hace en parejas de la extensión y se une por cada punto que e indica que representan con cada punto.
















OPERACIONES BASICAS DE LA GEOMETRIA ANALITICA
Sistema Unidimensional:
se representa con una sola variable o una sola recta numérica.
En el se pueden determinar puntoscoordenados, los cuales obtendrán un solo elemento de la siguiente forma: P(x)
*Longitud: Es la abertura o segmento que hay entre dos puntos, en un plano unidimensional.
La longitud dependerá del punto de referencia de cómo se tome su posición en una recta numérica por ejemplo:
{ P1(5) } P1 P2
{P2(12)}
L=P1P2=x2-x1
DISTANCIA
Es la magnitud que hay entre dos puntos, la cuál será siempre positiva.d=/P1P2/=/x2-x1/
d=/P2P1/=x1-x2/




SISTEMA BIDIMENSIONAL
*Longitud y distancia
En el plano, la longitud y la distancia constituyen una sola formula lo cual se determina de la siguiente manera:
Distancia entre dos puntos
en el plano:

P1(1,4)
P2(2,7)





ANGULO Y PENDIENTE ENTRE DOS PUNTOS
*m=y2-y1 *o=tan-1=y2-y1 m=pendiente o= ángulo
x2-x1x2-x1


Es realizado bajo el contexto de la trigonometría por medio de la (Tangente y su función inversa) o bien a través del análisis vectorial.









PUNTO MEDIO
Es el punto que se encuentra a la misma distancia de cualquiera de los extremos.
Si es un segmento acotado, el punto medio es el que lo divide en dos partes iguales. En ese...