técnico en procesos industriales

NOTACION CIENTIFICA

En la física se manejan cantidades muy pequeñas, como las masas de las partículas subatómicas, mp=0.000000000000000000000000001672632 kg. O cantidades muy grandes, como la masade la Tierra mt=5,980,000,000,000,000,000,000,000 kg.

Fue necesario utilizar una forma que facilitara las operaciones con este tipo de cantidades, ya que es bastante problemático leer, escribir yrecordar números como estos. Una solución a este problema, es usar las potencias de 10 y expresar las cantidades muy pequeñas o muy grandes, en función de la potencia de 10. A esta notación de lellama notación científica.

Ejemplos:

100= 1
101= 10
102= 10∙ 10= 100
103= 10∙ 10∙ 10= 1,000
104= 10∙ 10∙ 10∙ 10= 10,000
105= 10∙ 10∙ 10∙ 10∙ 10= 100,000
106= 10∙ 10∙ 10∙ 10∙ 10∙ 10=1,000,000

Se observa claramente que:

El numero de ceros corresponde al exponente del 10

10-1=1/10 = 0.1
10-2=1/100 = 0.01
10-3=1/1,000 = 0.001
10-4=1/10,000 = 0.0001
10-5=1/100,000 =0.00001
10-6=1/1,000,000 = 0.000001

Cuando el exponente es negativo en una potencia de 10, significa que la primer cifra ocupara el lugar que indica el exponente, pero después del punto decimal.Ejemplos:

Expresar el numero en notación científica

5,943,000,000

En este caso el punto decimal esta situado después del ultimo cero y lo que haremos será recorrerlo a la izquierda hastaque solamente nos quede una cifra entera es decir:

5. 943 000 000 = 5.943∙ 109

0.0000832= 8.32∙10-5

En la notación científica se multiplica o divide, las siguientes reglas son muy útiles:xm ∙ xn = xm+n

102∙ 103= 105
102∙ 101= 105 100∙ 10= 1,000
(2∙ 102)( 6∙ 103)= 12∙ 105
(1∙ 102)( 6∙ 103)= 6∙ 105
(1/2∙ 102)( 1/2 ∙ 103)= 1/4∙ 105= 2.5∙105

(8∙ 109)( 5∙ 102)= 40∙ 1011(5/9∙ 102)( 9∙ 103)= 49/9∙ 105= 5∙105
(5/8∙ 103)( 3/8 ∙ 102)= 15/64∙ 105
(7/9∙ 102)( 9/7 ∙ 103)= 63/63∙ 105= 1∙105

(50.5∙ 102)( 5_2^1∙ 103)= √5 ∙√5 =5_2^1 〖∙5〗_2^1=2.23 ∙2.23=5= 5∙ 105
(5_3^1∙...