Técnico

HISTOGRAMA DE FRECUENCIA

1. ¿QUÉ ES?

Los HISTOGRAMAS DE FRECUENCIA son diagramas de barras utilizados para ilustrar y resumir la variación que se presenta en un conjunto de datos.
(Sacado de: SLIDESHARE y WIKIPEDIA)

2. ¿PARA QUÉ SIRVE?

El HISTOGRAMA DE FRECUENCIA es una herramienta para la calidad, permite tomar decisiones respecto al comportamiento de una determinadavariable y sirven para:
* Investigar cómo se puede solucionar un problema o mejorar un proceso.
* Obtener una "primera vista" general o un panorama de la distribución de la población/muestra, respecto a una característica, cuantitativa y continua.
* Para resaltar la diferencia entre las clases que se han agrupado los datos.
* Ofrecer una visión en grupo, mostrando unapreferencia/tendencia, por parte de la muestra o población por ubicarse hacia una determinada región de valores posibles, sean infinitos o no.
* Evidenciar comportamientos, observar el grado de homogeneidad, acuerdo o concisión entre los valores de todas las partes que componen la población o la muestra.
(Sacado de: SLIDESHARE, MYFACULTY.METRO.INTER.EDU Y WIKIPEDIA)

3. ¿CÓMO SE CALCULA?

Para construircualquiera de los dos tipos de gráficas, se necesita primero agrupar los datos en una tabla de frecuencia.
* En el caso de datos numéricos continuos los datos se agrupan en intervalos o “bins” (nombre en inglés).
* La frecuencia de un intervalo es el número de datos que se encuentran en él.
* Los intervalos deben poseer las siguientes características:
1) Todos deben ser del mismoancho.
2) No deben solapar.
3) Todos los datos deben caer en uno de los intervalos.
4) Deben haber un total de entre 5 y 15 intervalos.
* Es necesario primero establecer el número de intervalos que se desea tener si se desea preparar la tabla de frecuencia para un histograma. Luego se debe determinar el ancho común de los intervalos; Para esto, se calcula la diferencia del datomayor y el dato menor, y se divide entre el número de intervalos deseados. Este resultado se redondea al entero mayor más cercano.
EJ: (si se desea tener 10 intervalos y encontramos que el dato mayor es 35 y el menor es 12, El ancho común)
* Finalmente se determina el límite superior de cada intervalo (Este valor sirve como demarcador y corresponde al valor mayor que se encontrará en elintervalo).
1) Como límite superior del primer intervalo, se selecciona un valor mayor que el dato menor. De esta manera nos aseguramos que el primer intervalo no quede vacío.
2) La límite superior del segundo intervalo es la límite superior del primero más el ancho común de los intervalos.
3) Se continúa así hasta obtener los límites superiores de todos los intervalos deseados.
(Sacado de:MYFACULTY.METRO.INTER.EDU)

4. EJEMPLO:

* Prepare la tabla de frecuencia compuesto de cinco intervalos para el conjunto de los siguientes 20 datos:
5, 7, 8, 3, 7, 7, 1, 9, 6, 8
5, 6, 7, 8, 7, 9, 6, 8, 6, 6
* Solución:
1) Dato mayor = 9, Dato menor = 1. Por tanto, ancho es:

2) Como el dato menor es 1, seleccionaremos a 2 como la límite superior del primer intervalo.Entonces, la límite superior del segundo intervalo será 2 + 2 = 4; el del segundo será 4+ 2 = 6 y así sucesivamente, obtenemos que las límites superiores para los restantes intervalos son: 8, 10, 12.
TABLA DE FRECUENCIA:

Intervalos | Frecuencia |
[0 - 2] | 1 |
(2 - 4] | 1 |
(4 - 6] | 7 |
(6 - 8] | 9 |
(8 - 10] | 2 |

3) Excel puede calcular de manera automática la tabla defrecuencia de un conjunto de datos. En 6 pasos:

Paso1: Entre los números en la columna A, empezando en A1. Presione la tecla "ENTER" después de cada uno.
Paso2: Calcule el ancho común de los cinco intervalos y los límites superiores de cada uno:
Dato mayo = 9, Dato menor = 1, por tanto

Los límites superiores son: 2, 4, 6, 8, 10.

Paso3: En la columna B, empezando en B1 entre 2, 4, 6, 8....