Términos semejantes y operaciones algebraicas





Términos semejantes y operaciones algebraicas
















Apartado 1. Términos semejantes
Elimina los paréntesis y reduce los términos semejantes presentes en lossiguientes polinomios:
1. a)

=7y²-5y+6 + 3y²+8y-12 + 4y²-10y-3
=7y²+3y²+4y² - 5y+8y-10y + 6-12+3
=14y²-7y-3
2. b)

= -xy³-7y³+xy²-4xy⁴+5y-2+3y³-xy2
= -4xy⁴-xy³+xy²-xy²-7y³+3y³+5y²-2
=-4xy⁴-xy³-4y³+5y²-2
3. c)

= -4+x²y+2x³y +6+x-3x³+x²y+5x³y
= 2x³y+5x³y-3x³+x²y+x²y+x-4+6
= 7x³y-3x³+2x²+2
Apartado 2. Multiplicación de monomios
Resuelve las siguientes operaciones de multiplicación demonomios:
1. a)

= -x²­+³y³+¹
= -x⁵y⁴
2. b)

= 2x³+¹y⁵+²
= 2x⁴y⁷
3. c)

= 7x³+³yz²
= 2x⁴y⁷
Apartado 3. Multiplicación de un monomio por un polinomio
Resuelve las siguientes operaciones demultiplicación de monomios:
1. a)

= y⁶ (-y³)+y⁶ (-y²)+y⁶ (y)
= -y⁶+³-y⁶+²+y⁶+¹
= -y⁹-y⁸+y⁷
2. b)

= x (-y⁵)+x (-xy³)+x(x)
= x-y⁵-x²y³+x²
= -x²y³+x²+x-y⁵

3. c)

= -x⁵+⁴-x⁵+³+x⁵+²+x
=-x⁹-x⁸+x⁷-x
Apartado 4. Multiplicación de polinomios
Resuelve las siguientes operaciones de multiplicación de polinomios:
1. a)

= m² (mn) +m² (-n)+ mn (mn) +mn (-n)
= m³n-m²n+m²n²-mn²
=m³n+m²n²-m²n-mn²
2. b)

= a(a²)+a(-ab)+a(b²)+b(a²)+b(-ab)+b(b²)
= a³-a²b+ab²+a²b-ab²+b³
= a³+b³
3. c)

= a² (a²)+a² (-a)-a (a²)-a (-a)
= a⁴-a³-a³+a²
= -a⁶+a⁴+a²
Apartado 5. División de monomios
Resuelvelas siguientes operaciones de división de monomios:
1. a)

= 1/6a ³ ̄ ² b² ̄ ⁴
=1/6 ab ̄ ²
2. b)

= -1/2 x⁴ ̄ ² y⁶ ̄ ³
= - 1/2x²y³
3. c)

= -1/8x⁴ ̄ ³ y³ ̄ ¹
= -1/8xy²
Apartado 6.División de un polinomio entre un monomio
Resuelve las siguientes operaciones de división de un polinomio entre un monomio:
1. a)

= x³/2x+4x²/2x-10x/2x
= 1/2x³ ̄ ¹ +2x² ̄ ¹ -5x¹ ̄ ¹
= 1/2x² + 2x -52. b)

= 12x⁵/4x³ - x⁴/4x³ + x³/4x³
= 3x⁵ ̄ ³ -1/4x⁴ ̄ ³ +1/4x³ ̄ ³
= 3x² - 1/4x + 1/4
3. c)

= t³/5t + t²/5t –t/5t
=1/5t³ ̄ ¹ +1/5t² ̄ ¹ -1/5t¹ ̄ ¹
= 1/5t² +1/5t – 1/5
Apartado...