T11

Tema 12. Electrodinàmica.

Tema 11. Electrodinàmica.
11.1. Medis dielèctrics.
Fins ara heu estudiat com una càrrega elèctrica pertorba els punts de l’espai del seu
voltant. Aquesta pertorbació afecta a altres càrregues que estiguin prop d’ella. Com ja
sabeu aquestes pertorbacions són el camp elèctric i el potencial elèctric.
No només es poden aconseguir camp i potencial elèctrics en el buit si noque també
poden existir en medis materials ( aire, metalls, líquids, gasos o sòlids.) El camp elèctric
en un medi material, creat per una càrrega puntual, pren un valor menor que en el buit.
Aquest efecte es reflecteix en el que es coneix com constant dielèctrica absoluta del
medi ( ε0 ).
La constant dielèctrica absoluta del medi i la constant de Coulomb estan relacionades
per l’expressió:
1
K=4·π ·ε
On a la vegada, la constant dielèctrica del medi s’expressa com a producte de la costant
dielèctrica en el buit i la constant dielèctrica relativa ( ε = ε0·εr ). A la taula següent
podeu observar els diferents valors de la constant de Coulomb, la constant dielèctrica
absoluta i la constant dielèctrica relativa per diferents medis materials.
Medi.

Buit
Aire
Vidre1

1
4·π ·ε 0 ·ε
9
9·10N·m2·C-2
9·109 N·m2·C-2
1,79·109 N·m2·C-2
K=

ε = ε 0 ·ε r

εr

8,85·10-12 C2N-1·m-2
8,85·10-12 C2N-1·m-2
4,43·10-11 C2N-1·m-2

1
1,00000...
5

11.2. Condensadors.

Un condensador no és més que dues plaques de material conductor separades entre si
una distància D per un material dielèctric. En un costat de la placa la càrrega elèctrica
que s’acumula és positiva i a l’altra és negativa. (Q+ i Q-). Lacàrrega queda repartida
uniformement per la superfície de la placa.
Definim la densitat superficial σ com el quocient entre la càrrega i la superfície d’una
de les plaques.

σ=

Q
S

Entre les dues plaques del condensador apareix un camp elèctric uniforme i de valor
constant. El seu valor en mòdul ve donat per:

1

El vidre té una constant dielèctrica relativa que pren valors que estan entre 2 i 9.
1Per Roger Mauricio Grañó

Tema 12. Electrodinàmica.

r
σ
| E |=
ε r ·ε 0
Aquest camp va dirigit sempre de la placa positiva a la negativa.
Com ja sabeu, podem relacionar el camp elèctric i el potencial elèctric a través del
treball de les forces elèctriques i al ser el camp uniforme, aquest generarà sobre una
càrrega que estigués entre les plaques una força uniforme.
r r
r r
r r
r r
W F = F ·∆x =Q'·E·∆x 
 ⇒ −∆V = E·∆x ⇒ ∆V = − E·∆x
W F = −∆U = −Q'·∆V 
Si substituïm el valor del camp elèctric pel seu valor en mòdul, i si tenim present que ∆x
és un vector perpendicular a les plaques, que en mòdul és la distància entre plaques |∆x|
= D, la caiguda de tensió serà entre plaques ens quedarà:
∆V = ±

σ
·D
ε r ·ε 0

2

11.3. Capacitat d’un condensador.

La diferència de potencial i la càrregad’un condensador són proporcionals. La constant
de proporcionalitat és la capacitat d’un condensador.
Q = C ·∆V
La capacitat d’un condensador és mesura en farads. [C] = 1 C/V = 1 F.
Pel cas d’un condensador de làmines plano paral·leles de secció S i distància entre
plaques D, podem trobar una expressió per la capacitat C:


Q = C ·∆V

Q
σ

·D  ⇒ Q = C · S ·D
∆V =
ε r ·ε 0 
ε r ·ε 0

Q
σ=

S

Simplificant la càrrega ens queda l’expressió de la capacitat d’un condensador de
làmines palnoparal·leles.
ε ·ε ·S
C= r 0
D
Fixeu-vos que la capacitat d’un condensador només depèn de la geometria del
condensador, per tant és un valor constant per a cada condensador.

2

La caiguda de tensió entre plaques serà positiva o negativa segons com es mesuri aquesta diferència.
2
Per Roger Mauricio GrañóTema 12. Electrodinàmica.

11.4. Circuits de corrent continu.

Un sòlid conductor és un cos3 on els seus àtoms normalment estan estructurats a forma
cristal·lina. Aquests àtoms formen enllaços metàl·lics on els electrons de l’enllaç4 poden
moure’s lliurement sota l’acció d’un camp elèctric. Aquest moviment dels electrons es
el que coneixem per corrent elèctric.
Els electrons en un...