T2 283

PROBABILIDAD

Trabajo grupal No.2

Presentado por:
Ángela Yamile Riveros-1057571532
Cesar Augusto Quintero-

Tutor:
Ángela María Gonzales

NOVIEMBRE DE 2011
INTRODUCCION

El siguiente trabajo describe de la materia de “Probabilidad”, algunos temas vistos a lo largo del curso, donde por medio de ejemplos rápidos trataremos de resumir lo visto en los capítulos 4, 5 y 6 de la unidaddos. Encontraremos ejercicios propuestos y resueltos por el grupo con el procedimiento adecuado y sugerido para cada uno, haciendo así clara la comprensión de los temas correspondientes, como son: Variable aleatoria discreta y continua, valor esperado y varianza, distribución binomial, distribución binomial negativa y geométrica, distribución de Poisson, distribución hipergeometrica, distribuciónuniforme discreta y uniforme continua, distribución normal.

Para la edición de las ecuaciones se realizó el siguiente procedimiento:
-Microsoft Word, insertar, objeto, tipo de objeto, Microsoft Editor de Ecuaciones 3.0, y en el recuadro que aparece nos da las opciones necesarias para editar cualquier ecuación.

* EJERCICIO N° 1: Una urna contiene cuatro balotas con los números 1, 2, 3 y4, respectivamente. Si se toman dos balotas de la urna sin sustitución y X es la suma de los números de las balotas extraídas, determine la distribución de probabilidad de X y represéntela por medio de un histograma.

TEMA: Variable aleatoria discreta y continua, valor esperado y varianza

PROPUESTO POR: Ángela Yamile Riveros

REFERENCIA: Ejercicio No. 1 Tomado de Morales Robayo, A.(2010). Variable aleatoria discreta y continua, valor esperado y varianza. Probabilidad. (PP. 73). Bogotá.

DESARROLLO:

PORCENTAJE %

* EJERCICIO N° 2: Sea X una variable aleatoria que representa el número de clientes que llega a un almacén en una hora. Dada la siguiente información:

X 0 1 2 3 4 5 6 7 8f(x) 0,05 0,100,10 0,10 0,20 0,25 0,10 0,05 0,05 |

Encuentre E(X) y V(X).

TEMA: Variable aleatoria discreta y continua, valor esperado y varianza

PROPUESTO POR: Ángela Yamile Riveros

REFERENCIA: Ejercicio No. 2 Tomado de Morales Robayo, A. (2010). Variable aleatoria discreta y continua, valor esperado y varianza. Probabilidad. (PP. 74-75). Bogotá.
DESARROLLO:
E(X) EX*F(X) | 0 | 0.1 | 0.2| 0.3 | 0.8 | 1.25 | 0.6 | 035 | 0.4 |
V(X) = E(X-X)² | 0 | 0.1 | 0.4 | 0.9 | 1.6 | 6.25 | 3.6 | 2.45 | 3.2 |

* EJERCICIO N° 3: En promedio, el 10% de las varillas de madera usadas en cierto producto presentan problemas para ser usadas. ¿Cuál es la probabilidad de que en un paquete de 15 varillas?

a) encuentre exactamente 5 con defectos.
b) por lo menos 10 estén nudosas
c)No más de 4 estén nudosas.

TEMA: Distribución binomial.

PROPUESTO POR: Ángela Yamile Riveros

REFERENCIA: Ejercicio No. 3 Tomado de Morales Robayo, A. (2010). Distribución binomial. . Probabilidad. (PP. 95). Bogotá.

DESARROLLO:

P = 0.1; n = 15
a) P(X=5) = * = 0.0105 = 1.05 %

b) P() = 1 – P(X<9) = 1 – 1 = 0 %

c) P= P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X=4)

=0.4633 + 0.3658 + 0.1348 +0.0307+0.0049
= 0.9995
= 99.95 %

* EJERCICIO N° 4: Los registros muestran que 30% de los pacientes admitidos en una clínica, no pagan sus facturas y eventualmente se condona la deuda. Suponga que llegan 4 nuevos pacientes a la clínica.

a) ¿cuál es la probabilidad de que se tenga que perdonar la deuda de uno de los cuatro?

b) Los cuatro pacientes paguensus facturas.

TEMA: Distribución binomial negativa y geométrica

PROPUESTO POR: Ángela Yamile Riveros

REFERENCIA: Ejercicio No. 4 Tomado de Morales Robayo, A. (2010). Distribución binomial negativa y geométrica. . Probabilidad. (PP. 95). Bogotá.

DESARROLLO:
P = 0.3; n = 4
a) P(X=1) = * = 0.4116 = 41.16 %
b) P = 0.7
P(X=4) = * = 0.2401 = 24.01 %
* EJERCICIO N° 5: El...