T2 metodos estadisticos






PRUEBAS NO PARAMETRICAS

1. PRUEBA CHI CUADRADO
1.1 Prueba Chi cuadrado de bondad de ajuste
Ejercicio:
En una investigación que se realizó en un hospital, en el piso de pediatría se encuentran están distribuidos los pacientes en cada habitación según las edades, en la forma siguiente: 6-7 años, 10%; 7–8 años, 30%; 8-9 años, 24%; 9-10 años, 14%; 10-11 años, 12%; 11-12 años, 10%. Después detranscurrido varios años se quiso probar que la distribución de los pacientes de pediatría no ha cambiado para lo que se seleccionó una muestra representativa (200) personas y se obtuvo que las frecuencias de las 6 cuartos fueron: de 6-7 años, 30; 7-8 años, 20; 8-9 años, 50; 9-10 años, 10; 10-11 años, 70; 11-12 años, 20. Se asume un nivel de significación 25%.

1°PASO

H0: Que la distribución deedades no ha variado
H1: Que la distancia de edades si ha variado

2° PASO
Unilateral

3° PASO
α = 0.25

4° PASO
Distribución x2

5° PASO




6° PASO















n =200 personas
FORMULA:


=131.49
7°PASO

El valor estadístico es mayor que el valor chi cuadrado, entonces cae en la región de rechazo por lo tanto concluimos que la distribuciónde edades a cambiado en el piso de pediatría.
1.2 Prueba Chi cuadrado de independencia
Ejercicio:
En un colegio, para ver la relación entre el estudio y el estrés, se seleccionó una muestra aleatoria simple de 100 jóvenes, con los siguientes resultados:







Determinar si existe relación entre la actividad del sujeto y su estado de ánimo. Nivel de significación (5%)

1°PASO

H0: No existerelación entre la actividad del sujeto y su estado de ánimo

H1: existe independencia entre la actividad del sujeto y su estado de ánimo

2° PASO
Unilateral
3° PASO
α = 0.05

4° PASO
Prueba no paramétricas X2 prueba de independencia

5° PASO







6° PASO












7°PASO

Por lo tanto como el valor del estadístico es superior al valor crítico, concluimos que debemos rechazar la hipótesis deindependencia y por lo tanto asumir que existe relación entre el estrés y la actividad de estudio.







2. PRUEBA DE LOS SIGNOS
2.1 Empate de la prueba de signos
Ejercicio:
En una prueba de autos se realiza un estudio detallado de los diferentes tiempos, una de las observaciones fue el tiempo estándar (promedio) de cada auto, esto para saber el tiempo que se necesita para ir de una ciudad a otra. Eltiempo promedio establecido es de unos 140 minutos, a partir de los datos obtenidos del estudio probar que la media de los datos es igual al tiempo establecido. (α =5%).

OBSERVACION
TIEMPO (min)
diferencia
1
140.3
0.3
2
145.2
5.2
3
142.1
2.1
4
139.8
-0.2
5
143.4
3.4
6
140.7
0.7
7
141.5
1.5
8
138.9
-1.1
9
139.3
-0.7
10
144.1
4.1
11
140.2
0.2
12
145.6
5.6
13
139.7
-0.3
14
138.2
-1.8
15
140.9
0.91°PASO

H0: El tiempo promedio de un auto de llegar de una ciudad a otra es igual al establecido.

H1: El tiempo promedio de un auto de llegar de una ciudad a otra es diferente al tiempo establecido.



2° PASO
Es bilateral de 2 colas
3° PASO
α = 0.05

4° PASO
Distribución binomial prueba de signos.

5° PASON° =15 r*α = 3
α =



6° PASO


10)


7°PASO
Como , entonces de acepa Ho y se concluye que el tiempo promedio de un auto de llegar de una ciudad a otra es igual al establecido.

2.2 Prueba delos signos para muestras apareadas
Ejercicio:
En un colegio se quiso investigar el método de enseñanza de los dos profesores de matemática, a fin de determinar el rendimiento de ambos la prueba se realizó con 12 alumnos que estuvieron en ambas clases y según el entendimiento pusieron puntajes desde 15 hasta 25. Se desea probar si ambos profesores tiene el mismo rendimiento. Los datos...